布劳威尔提出的反例

elim

三分律的成立与人能否判断两个抽象的数的大小是一回事吗? 吃狗屎的 jzkyllcjl ? 世界上的事情是复杂的, 是多种因素决定的, 你的被抛弃也有你炒作伪反例这个因素有关系.

春风晚霞

jzkyllcjl，你既然知道实数的三分律的定义是：“若α、β属于实数集，则α<β，α=β，α>β中有且只有一个成立。” 在徐利话先生已证明“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定满足实数三分律”（即已证明α<β，α=β，α>β中有且只有一个成立）的情况下，你还纠缠“现在令α为布劳维尔提出的实数Q、β为0，那么这个不易解决的反例，就是一个无法判断Q=0,Q<0,Q>0那一个成立的实数理论的三分律反例”，不是对现行实数理论的栽赃诬陷又是什么？三分律的定义要求要落实到三种情况的具体哪种情况吗？你强行要天下数学人都承认CDW数学存在三分律反例，这不就是强制推销你的不靠谱的的C氏数学吗？其它围绕这个问题的胡说八道，自己去想，我懒得回复。

jzkyllcjl

春风晚霞：我已 多次说过： 虽然在徐利话先生已证明“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定满足实数三分律”（即已证明α<β，α=β，α>β中有且只有一个成立）的情况下，但 无尽不循环小数 的无尽不是你说的完成了的实无穷，徐利治知道实际上 没有判断出来，所以 徐利治最后说，它是个不易解决的难题，希望读者研究 解决。 我不是纠缠， 而是 尊重徐利治的希望去做的。 最根本的问题是消除这个 不易解决的反例， 并消除 实无穷与潜无穷的争论。
莫绍揆在他的《数理逻辑教程》中讲过“ 迄今各家各派的集合论，凡是能推出数学的都不能证明其不矛盾性，凡是能证明其不矛盾的都不能推出数学”。
[美]M.克莱因，以“数学：确定性的丧失”为题指出：从古到今存在着许多不同的数学概念，存在着以公理为基础的形式逻辑主义与直觉主意、实无穷与潜无穷等许多争论。对这些问题研究后，根据唯物辩证法与毛泽东的《实践论》提出：数学还是有确定性的。这个确定性是：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；数学中的一切叙述需要从实践出发而且需要在继续实践研究中改进再改进。根据毛泽东的《矛盾论》中“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界[4]”的论述，以及笔者对数学理论的来源与应用进行了58年的研究之后，得到：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还“必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”太极图思想。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 多次兜售他对无尽小数的篡改. 一点新意也没有, 从他几十年的所作所为看, 他不是可以理喻的, 也是不可能解决任何数学问题的. 他只有炒作一个伪问题以便让自己通过"解决"也就是指出这是一个伪问题来满足一下"成就感". 不过学渣的扑腾改变不了学渣的命. 就是被抛弃.

春风晚霞

jzkyllcjl， 徐利治先生已证明“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定满足实数三分律”（即已证明Q<0，Q=0，Q>0中有且只有一个成立），那就无须考虑Q<0，Q=0，Q>0三种情况究竟哪个成立的问题。因为如果能确定这三种情况究竟哪种成立，那就不叫三分律了。徐利治先生在其论文中也对“无尽不循环小数的无尽不是你（春风晚霞）说的完成了的实无穷”情况作了分析，并明确指出在潜无穷观下，存在三分律反例。“徐利治知道实际上没有判断出来”，那是你蓄意载脏。“徐利治最后说，它是个不易解决的难题，希望读者研究解决 ”中的“它”，是指“（1）—（3）这三种情况究竟哪种成立”，稍有数学常识的人都知道，徐利治算非说他没有证明“实无穷观下，不存在Brouwer三分律反例”。你“不是纠缠，是尊重徐利治的希望去做的。 最根本的问题是消除这个不易解决的反例， 并消除 实无穷与潜无穷的争论”。好伟大的成绩，除你之外还有人认可吗？至于你援引莫绍揆、M.克莱因的论述，我就不去查了。从以往的经验看，无论你引用谁的论述，通过你“分析、理解”后，都变成对你C氏数学有利，与原文无关甚至对立的东西。由于你的援引信誉极低，费力查证意义全无，所以查有何益？“根据唯物辩证法与毛泽东的《实践论》提出：数学还是有确定性的。这个确定性是：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；数学中的一切叙述需要从实践出发而且需要在继续实践研究中改进再改进”。jzkyllcjl先生，大概你不知道辩证唯物主义认为数学是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的科学，数学的本质特征是“高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的适用性”。你“根据毛泽东的《矛盾论》中’对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则’、’一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界[4]’的论述以及笔者对数学理论的来源与应用进行了58年的研究生之后，得到：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还’必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论’”。应当肯定这种方法研究“一个贫农加个地主等于什么”这类人文科学很有特效，对于数学不讲“形式逻辑规律”，其效果怎样，那就很难说了。jzkyllcjl先生，有不讲“形式逻辑”的数学吗？

elim

"完成了的实无穷"这个说法是不上数学大雅之堂的. 讨论数学基础, 术语的精确性严格性如果失去了, 就毫无意义. 尽管"完成了的实无穷"这个说法不是出于 jzkyllcjl, 但这种说法就更的二次数学危机之前的"无穷小量"的说法一样, 是一个套, 让许多伟大数学家的工作变成精神错乱的歪打正着.

纯数学了没有完成一说, 真正的数学基础书著也不依赖于"实无穷"这个说法. ZFC 公理体系中就没有这个"术语". 这些东西到了 jzkyllcjl 那里, 变成他江郎才尽后仍然振振有辞的"法宝", 忽悠他自己也忽悠他人. 举例来说, 级数 a1/10+a2/10^2+... 与人的计算本质上没有关系, 它就是部分和序列的聚点. 聚点跟畜生不如的jzkyllcjl 的写不到底, 算不到底没有关系, 也跟任何人的工作完成与否没有关系. 人们的计算不是为了求出聚点, 而是为了要得到聚点的近似值以便对其有认识, 也为了使用上的需要. 所以聚点是先于计算的, 它的存在性惟一性的根据是实数理论和数学分析. 而后者恰恰是 jzkyllcjl 一窍不通, 彻底望洋兴叹的.

从 jzkyllcjl 的话语"体系"不难知道, 他否认三次数学危机的解决. 因为他的数学比随手拈来的任何人物都差, 完全没有开化. 跟这种人商榷是浪费时间. 这种人只配被狠狠的评判揭发.

jzkyllcjl

elim网友：你反对实无限是对的，但 说话 要有根据。你说的“真正的数学基础书著也不依赖于"实无穷"这个说法. ZFC 公理体系中就没有这个"术语"” 不符合事实。 事实是 在汪芳庭《数学基础》（科学出版社，2002 年出版）中解释ZFC 公理体系的无限公理时，就用了 实无限。

elim

我反对你的"实无穷"提法,  我认为"实无穷","完成了的"这些词都是不懂 ZFC, 不懂康托集合论的人使用的说辞. 我对还是不对轮不上你这个学渣判断.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-5-18 04:32
我反对你的"实无穷"提法,  我认为"实无穷","完成了的"这些词都是不懂 ZFC, 不懂康托集合论的人使用的说辞.  ...

关于无穷的观点，王宪钧 在他的《数理逻辑引论》中讲道：“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”；康托尔说过“无理数的建立，必须以这样或那样的实无穷为基础”；现行的ZFC 形式语言 集合论，需要解释。 汪芳庭的《数学基础》 使用了实无限观点 解释了无穷公理，但自然数集合 与无尽小数 都不是“完成的 实无穷”。所以，现行教科书需要改革。汪芳庭的《数学基础》也需要改革。

elim

王宪钧的东西 jzkyllcjl 看了, 不过没看懂. 当然我也不确定王先生知道他在说什么. 你有本事把这话翻译成集合论的标准语言吗? 如果不能, 那么你说的东西跟康托的无穷观有什么关系, 吃狗屎的 jzkyllcjl?