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本帖最后由 谢芝灵 于 2020-5-16 10:23 编辑
宇宙真相（103）：有限和可数否定康托对角线法
作者：宇宙邪灵
摘要：由有限的定义得到无限的定义，再得到数的定义。定义“可数”等价有界（有限）。证明了： 康托对角法中的无限元素当成数元素排列的“不可数” 是逻辑错误。康托对角法恰好证明了无限元素为非数。我用逻辑证了有限“可数”、无限“不可数”。
关键词：可数与不可数；有限与无限；数与非数；对角线法
1 前言：
人类最先有“有限”有含糊概念，但没对有限做出合逻辑定义，
再就有了数概念，也没给出数的合逻辑定义。
“可数（可数就是可计数，后同）”与“不可数（不可记数）”，人类有不同的定义，不管怎样定义，必须要有合逻辑证明定义。
所以不能非法定义。
定义四要素：每个定义要合逻辑；每个定义有符号表示；每个定义不能与前面正确定义（合前两点就为正确定义）冲突；不能用原概念去定义原概念（不能循环定义）。
原子概念（我们接触到的第一个概念）有优先权定义，也就是：每个定义不能与前面正确定（合前两点就为正确）义冲突。
又原子概念（第一个概念）不存在与前面冲突，所以有优先权 用通俗不矛盾的符号和语言定义。
物体属原子概念吗？ 不是！因为物体之前有：物体是可分的？还是不可分的？既实与空。可分又有前提：有限可分？无限可分？
数属原子概念吗？ 不是！因为数之前有：数是有限元素的？还是无限元素？
我们不能用力（am）去定义物质（m）。==== 你都用到的（am）中的m了。
我们不能用数系（a1，a2，a3，，，）去定义数（a1）。==== 你都用到的数系中的中的数了。
2 定义：
有限（有穷）元素的定义：从第一个元素a，单列排列，再到（有）一个元素p，你只讨论a到p，则p是a到p的最后一个元素。
简述：从第一个元素a，元素依次排列，有一个你想终止的一个最后元素。
有限（有穷）的定义的符号：a...p
【注意：你从a开始再到了p，不管你中间经过了多少元素，哪怕是天文数，你到了p，得a到p中间的元素为有限个。你是依次经过了中间才到了p，你能到达的所有元素都是有限。得 a到p之间为有限个元素，既a到p为有限。当你拿掉最后一个p，又有倒数第二个元素q变为新的a...q，因为你是依次各个元素经过q才到p。为什么规定单列排？为了保证有限：是防止无限个单列，因为无限个单列就是无限了。为了防了元素大小的扯皮，符号中的a和p属于序列号：第一个，最后一个。每个序列符号是有限元素，因为每个序列符号是不能分割为两个序列符号，你增加元素，只能增加序列号。在数轴上可以标识点为序列符号，点是不能分割的。所以每个序列号为有限元素。如：1，2，3，4，5 其中5为最后一个，当你增加一个最后元素k，则k为最后一个；1，2，3，4，5 你减少其中的5，则4为最后一个。我用的第一个，最后一个 就是包含了序列号。】
无限（无穷）元素定义：从第一个元素a开始，你设定程序：元素依次单列排列，不能结束，没有你愿意终止的元素（没有最后一个元素）。
简述：从第一个元素a，元素依次排列，没有最后一个元素
无限（无穷）的定义的符号：a...
【注意：有限符号a...p中的省略号为有限个数，你拿掉p，又有倒数第二个变为新数列的最后一个，属于写得完因为繁而省略；无限符号a...属于没最后一个元素、属于写不完用省略。】
可数集的一个定义：是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。
在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是“可以计数”的：尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。
自然数集本身一一对应的集合。
两个定义的差别在于有限集合是否被视为可数集。
为了避免歧义，前一种意义上的“可数”有时称为“至多可数”，后一种“可数集”则又称为“无限可数集”。
可数新定义：无限集，都是不可写全的。
如果有一些数，位数多的我们承认有生之年无法完全比较，而在可比较的范围内它们又一样，这样我们在数元素个数时，不知道它们该算一个元素还是多个元素，这种情况，称为不可记数。
3 逻辑证明：
由有限的定义得 有限为有限个元素；
由无限的定义得 无限为无限个元素；
由有限的定义得 有限为有限个元素排列；
由无限的定义得 无限为无限个元素排列；
定理1：有限个元素中、有限个元素排列 不能为无限（不能为无穷）。
证：
由有限的定义得，有限与元素的多少无关系，只认可有“最后一个元素”。
如：1,2,3是有限；你增加一个元素后：1,2,3,4也是有限。
有限定义 没规定1,2,3是有限；1,2,3,4不是有限。
只规定有没有我们讨论的最后一个元素。
注意：我们只用合逻辑定义为条件推理。我们的有限、无限为所有科学的前端理论，前端正确（正确的定义等价合逻辑：A≯A）你拿来反驳的理论属后端错误理论。前端理论就不准你后端理论与我的前端冲突。
你从A排列到B，才有AB，你才有资格说你的AB。记住（1）：你不能拿非AB当AB讨论。
由定义得：A、B之间的元素为有限个。因为A到B为有限个，只能拿有限个元素，拿去有限个还是有限（0属有限，第一个元素 为0，第一个元素与最后一个元素重叠：只有一个元素0）。
当你从第一个元素A之后就无限，你就没最后一个元素。当然没最后一个元素B，你的无限程序：A....
你的无限程序就不是AB，你无限程序与AB无关。见记住（1）。
你不是在A、B之间无限。
你是在A之后无限。
我认可你的无限程序：A....
我也你的无限程序存在，但不存在数学意义。
数学意义的定义：无素p能进{＝，＜，＞}。
由无限的定义，得无限程序：A....
不能满足 ：A....= 。因为有最后一个元素，与定义矛盾。
同理，不能满足 ：A....＜，
同理，不能满足 ：A....＞，
所以无限元素为非数，不能进入{＝，＜，＞}。
也就不能有：lim 0.333...=1/3
也就不能有： 0.333...=1/3
也就不能有：1+2+3+4+5+6+...=y，当然解不出 y=-1/12
证毕！
定理2 ：有限可数，无限不可数。
可数的定义：能从你愿意第一个数到你愿停止的最后一个。
得，可数与有限等价。可数等价有完整的界。
因为有限定义证明了合逻辑，所以可数定义合逻辑。
有限的定义：1,2,3为有限。111为有限；多一个元素后：
1,2,3,4为有限。1111为有限。
同理，1,2,3可数。111可数。多一个元素后：
1,2,3,4可数。1111为可数。
由可数的定义得
不可数定：从你愿意第一个数不最后一个元素。
不可数等价无限。不可数等价无完整的界。
证毕！
记住：可数，你再增加有限个还是可数。
定理3：自然数列没有一个最大自然数。
证：
取自然数列：0,1,2,3,4,...
取不取0不影响证明结论。
由自然数定义，和无限 定义得：自然数列为无限数列。
假如 自然数列有一个最后自然数B。
得：0,1,2,3,4,...B，与无限定义矛盾。
由没最后一个自然数，所以没有一个最大的自然数。
上面必须用到无限的定义，才能证明自然数列没有一个最后（最大）自然数。
证毕！
上面证明了有界（指完整的界）才有限，才有最大、才有最后。
定理4：康托对角线法证明了无限元素为非数。
证明：
假设 无限元素为数。
所以才能 取无限元素当数来应用。
【康托设计：在闭间[0,1] 取n个十进制阿拉伯符号无限小数，是所有的实数。】
取第一个数（无限元素）： 0.a0a1a2a3....
取第二个数（无限元素）： 0.b0b1b2b3....
取第三个数（无限元素）： 0.c0c1c2c3....
........................................
取第最后一个n数（无限元素）： 0.n0n1n2n3...nk...
上面数组合记为（M）
再取对角线上的数：0.a0b1c2d3...nk
康托找出了 一个新数0.a0b1c2d3...nk，不在（M）之中。
这里出了矛盾，所以（M）之中数不可数。
康托不可数的定义：闭间假定n个数，能找出n+1个数。
分析：这个矛盾出在他把无限元素当成了数。
非数当做数，又按序号数排列。所以（M）中数排列是矛盾的，非法数排列。
康托证明得到这个矛盾 正是非数当做数、当做序号数使用所致。
证毕！
附：有的实数不能用阿拉伯符号表示。所以康托对角线法 也有这个逻辑漏洞。
4 总结：
千万别让生没中的旧常识、错理论误导：你说AB有限，你的A到B具体是多少个数？
也就是，对于元素 4.77777...8，它只能是有限元素，它是一个数，一个有理数。假如中间无限，就不会有最后一个7。所以它为有限个元素，
你问我：它具体多少个？==== 伪命题！有限没义务回答你多少个，只回答有最后一个元素。 |
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发表于 2020-5-16 14:44
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