北京大学数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破

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北京大学数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破
来源：北京大学新闻网
日前，Nature官网发布新闻：“无穷多素数成对存在的首次证明（First
proof that infinitely many prime numbers come in pairs）”，文章
报道了北大数学科学学院78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的
突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。

众所周知，素数是指正因数只有1和本身的正整数。素数在整数里面是非
常稀疏的。如果我们将素数从小到大排一个次序，那么从概率上说，随
着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，而孪生素数猜
想是说存在无穷多对素数，他们只相差2。例如3和5，5和7，……，2,003,
663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,663,613 × 2^195,000+1等等。这两
个素数挨的如此之近，就像宇宙里面地球遇见了太阳一样神奇，因此我们
称它们为孪生素数。有人把孪生素数猜想归因于古希腊数学家欧几里得，
这使它成为数学领域最古老的开放问题之一。

孪生素数猜想和哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。他们穷尽一
生想要寻找一个证明，但是一直都没有期望的重大进展，甚至不知道它的
弱形式是否成立，即能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于
这个给定正数。比方说孪生素数猜想中的这个正数是2。之前这方面最有
名的结果是Goldston和他的两个合作者做出来的。他们找到的正数是161，
但是他们的证明需要承认另外一个未被证明的猜想，因此并不能让人满意。

张益唐在他的文章中给出了孪生素数猜想的弱形式的一个证明，并且他不
依赖于任何一个其他猜想。他找到的正数是七千万。当然七千万离孪生素
数猜想给出的2还是有一段距离，但是相比之前人们给不出来任何一个这
样的正数，张益唐的结果无疑是数论发展中的一个重要里程碑。

张益唐的文章已投到了美国著名学术期刊《数学年刊》（Annals of
Mathematics）。他的研究结果已经获得了评委的高度评价，并且推荐接
受这篇文章。著名解析数论专家Goldston也在评阅这篇文章，他说：真
不敢相信我在有生之年还能看到这个证明。

张益唐校友1978年进入北大数学科学学院攻读本科，1982年读硕，现在
美国新罕布什尔大学任教。

附：Nature官网新闻链接
http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-prime
-numbers-come-in-pairs-1.12989

被遗弃的草根

请再参看：2013年7月23日10:07，由被遗弃的草根发布的一篇公告中，已有业余数学爱好者Zhang Tianshu早于张益唐的证明，国际数学学术研究杂志Advances in Theoretical and Applied Mathematics 发表Zhang Tianshu 的文章，是2013年1月。并在他的另一篇证明Polignac';s 猜想的文章中，再次肯定了这一证明，这后一篇文章发表在国际数学学术研究杂志Global Journal of Pure and Applied Mathematics上，并且，这些文章都是被收录在“The Mathematical Reviews"; "MathSciNet"; "Zentralblatt Math" and "EBSCO databases" 中，有据可查。而张的文章现在都未见发表。还有就是，张证明了差7000万以下的孪生素数，而这个业余爱好者却是证明了差从2到无限。
在此回复，仅供读者参考。