求证:2n^3+3n^2+n一定是6的倍数。

大傻8888888

费尔马1 发表于 2020-5-28 21:40
老师您好:
其实你的思路很好！您的思路与我的思路是一样的，就是忘记了n是3m+2，这个没有什么，我们就是 ...

n是3m+2，则n+1=3m+3.很明显n+1是3的倍数，符合4楼第三步，所以不用考虑n是3m+2的情况。
实际是4楼第一步“n是6的倍数”改为“n或者n+1是6的倍数”就完美了。（注意2n+I不可能是6的倍数）