四色定理的逻辑问题将会启发人工智能

qwerty

四色定理的逻辑问题将会启发人工智能

智慧火花栏目

人工智能面临的问题是什么？就是逻辑问题。

四色定理的证明过程和所面临的问题直接影响人工智能的发展。

下面是四色定理证明发生的过程：

第1条：平面或者球面只能画出4个两两相连区域，说明3种颜色对地图染色是不够的。




（图1）

至少需要4种颜色才能对地图染色。（必要条件）

第2条：A德摩根，证明了平面或者球面不能画出5个和5个以上的两两相连的区域。所以平面或者球面不需要5种颜色染色。（充分条件）

第3条：于是产生了命题——在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

推论：可以构造n个两两相连区域，并且无法构造n+1个两两相连区域等价于n定理（n种颜色就够了）。

下面是反驳第3条的例子：
反驳上面推论，下面这个图不是4个区域两两相连，依然需要4种颜色（6个区域，需要4种不同的颜色ABCD）。

（图2）




的确，上面这个图2不是4个区域两两相连，但是3种颜色是不够的。
-----------------------------------------------------------
图2是不是反例？
什么是反例
1，至少有一个实例推翻一个全称判断命题的结论。

2，这个推翻命题的结论就是指：否定原来命题的结论。

3，如果没有达到否定的级别和力度，不能算反例。

图2的例子不是反例：

1，上面的例子不是反例。反例是至少一个实例可以推翻一个全称判断命题的结论。

2，上面的反驳没有得出推翻“需要四种颜色的结论”。即没有推翻上面的第3条：在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

3，上面这个例子（图2）也没有推翻充分条件，也没有推翻必要条件，只是说明了必要条件没有达到足够的力度。

那么，这个1890年的例子到底是什么级别的逻辑问题？

我也不知道，可以拿出来讨论。