此题答案太复杂，其解法有难度

费尔马1 · 发表于 2020-7-11 04:33

本帖最后由费尔马1 于 2020-7-13 12:16 编辑

解不定方程:
A^347+B^349+ C^353 =D^359+E^367
特点是各个幂指数是五生素数。
此不定方程的等号左边有三项，右边有两项。
请老师们解题，我也抽时间解这个题。

费尔马1 · 发表于 2020-7-13 05:42

解不定方程:
A^347+B^349+ C^353 =D^359+E^367
特点是各个幂指数是五生素数。
此不定方程的等号左边有三项，右边有两项。
答案是:
A=(a+b)^(16231574341k+2034598455)*a^(16231574341k+935537426)*b^(16231574341k+4138361730)*(4ab)^(16231574341k+5534548271)*(2ab)^(16231574341k－973009906)
B=(a+b)^(16138556723k+2022938865)*a^(16138556723k+930176180)*b^(16138556723k+4114646190)*(4ab)^(16138556723k+5502831662)*(2ab)^(16138556723k－967433918)
C=(a+b)^(15955683559k+2000016045)*a^(15955683559k+919635940)*b^(15955683559k+4068021304)*(4ab)^(15955683559k+5440476629)*(2ab)^(15955683559k－956471494)
D=(a+b)^(15689014753k+1966589593)*a^(15689014753k+904265980)*b^(15689014753k+4000032090)*(4ab)^(15689014753k+5349549443)*(2ab)^(15689014753k－940485898)
E=(a+b)^(15347019881k+1923721155)*a^(15347019881k+884554460)*b^(15347019881k+3912837930)*(4ab)^(15347019881k+5232938011)*(2ab)^(15347019881k－919984843)
a、b为正整数，k为正整数或0。

费尔马1 · 发表于 2020-7-13 05:45

这个题的答案我还没有检验，请老师们检验，谢谢老师！

蔡家雄 · 发表于 2020-7-13 13:14

本帖最后由蔡家雄于 2020-7-14 08:06 编辑

，，，，，，，，，，，，，，，，

费尔马1 · 发表于 2020-7-13 21:01

蔡老师您好，我刚刚检验完，检验正确！
请老师抽时间再检验一遍，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2020-7-14 06:48

如果此不定方程含有整数系数，就更复杂了！例，
47A^347+49B^349+ 53C^353 =59D^359+67E^367
请大家解题，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2020-8-25 16:11

，，，，

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