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楼主: elim

宇宙真相(118)邪灵缠身, 谢芝灵错乱

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 楼主| 发表于 2020-8-7 08:37 | 显示全部楼层
λn是半径为1的圆的内接正n边形的边长. 归纳地可证
λ2nk=22++2+(2λ2k)n2+,lim
谢芝灵, jzkyllcjl, 范副中谁能证明上式? 门都没有!
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发表于 2020-8-7 09:28 | 显示全部楼层
elim网友: 请你 看看 华东师大《 数学分析》上册1988年印梳理极限的 两种 表达符号,你用的是其一种,还有一种是/an→α (n→∞) ,使用后者就避免了 极限值必然是是数列达到了的的错误。
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 楼主| 发表于 2020-8-7 10:00 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2020-8-6 18:28
elim网友: 请你 看看 华东师大《 数学分析》上册1988年印梳理极限的 两种 表达符号,你用的是其一种,还有 ...

这种"错误"只是吃狗屎的 jzkyllcjl 的臆想而已.  \displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A \iff a_n\to A\,(n\to\infty)
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 楼主| 发表于 2020-8-11 23:21 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 把两种等价的陈述之一视为正确, 另一视为错误, 活该被人类数学抛弃.
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 楼主| 发表于 2020-8-13 09:09 | 显示全部楼层
\,\lambda_n是半径为\,1\,的圆的内接正\,n\,边形的边长. 归纳地可证
\,\small\lambda_{2^nk}=\underset{n\,个\,\sqrt{\color{red}{2+}}}{\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{\color{red}{2+}\cdots+\sqrt{\color{red}{2+}(2-\lambda_k^2)}}}}},\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty} (2^nk)\lambda_{2^nk} = 2\pi
上面基本上就是割圆术公式. 易见\,2\sin\frac{\pi}{2^nk}=\lambda_{2^nk}
\therefore\;单位圆的正\,2^{170}\small6\,边内接多边形的半周长是
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510\
  5820974944592307816406286208998628034825342117067982...
gp/pari 代码是
p(n)=my(v=sqrt(3));for(k=2,n,v=sqrt(2+v));return(2^n*3*sqrt(2-v));

没有极限概念, 圆周长,面积均无法界定(无法定义), 换言之, 谢芝灵连谈论
圆周长,面积的资格都没有.
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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