现实圆与理想圆之间的对立统一关系

蔡家雄

jzkyllcjl 的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是表示 3.141599999..................

jzkyllcjl

蔡家雄： 第一，你的无尽小数3.1415999999999.......是一个含有以9 为循环节的 无穷数列的 简写，它的趋向性极限才是 3.1416 ，但它本身不等于3.1416.
第二，请不要弯曲我的论述。 我说的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是按照误差界序列{1/10^n} 计算圆周率 得到的可以无限延续下去无穷数列。不是你说的 3.141599999..................。

蔡家雄

蔡家雄 发表于 2020-9-26 08:08
jzkyllcjl 的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是表示 3.141599999..................

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蔡家雄

蔡家雄 发表于 2020-9-26 13:22
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jzkyllcjl 的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是表示 3.141599999..................

jzkyllcjl

蔡家雄： 我在112楼说的是： 第一，你的无尽小数3.1415999999999.......是一个含有以9 为循环节的 无穷数列的 简写，它的趋向性极限才是 3.1416 ，但它本身不等于3.1416.
第二，请不要弯曲我的论述。 我说的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是按照误差界序列{1/10^n} 计算圆周率 得到的可以无限延续下去无穷数列。不是你说的 3.141599999..................。
而不是你现在说的 jzkyllcjl 的无尽数列3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, .... 是表示 3.141599999..................。 你的这个帖子，是故意歪曲我的论述。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎, 弄伤了脑子. 这个事实应该尊重.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-9-26 06:34
jzkyllcjl 吃上了狗屎, 弄伤了脑子. 这个事实应该尊重.

你只会骂人！ 骂人是无理的表现。

elim

任何能通过极限入门自测题的朋友都可以推出下列等式:
(1) \(a_1 > 0,\)
(2) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=2,\)
(3) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=\frac{2}{3}}\)

更精细的分析给出
\(\small\dfrac{n(na_n-2)}{\ln n}=\dfrac{2}{3}+O(\dfrac{1}{\ln n})\).
于是 \(\big|{\small\dfrac{n(na_n-2)}{\ln n}-\dfrac{2}{3}}\big|\) 与 \(\small\dfrac{1}{\ln n}\) 同阶, 趋于 0 极慢.

这意味着大量数值计算都给不出对极限的较高精度的逼近, 所以近似后于精确的分析. 全能近似本质上是对精确分析的寄生.