已知实数 α,β 满足 α^3+3α^2+6α-8=0 和 β^3-6β^2+15β-2=0 ，求 α+β

wintex · 发表于 2020-8-9 20:29

請問方程式

hannah8201 · 发表于 2020-8-10 01:03

本帖最后由 hannah8201 于 2020-8-10 01:07 编辑

配成立方差就行了前面是$ (\alpha+1)^3+3(\alpha+1)=12$ 后面是 $ (\beta-2)^3+3(\beta-2)=-12$
构造函数$t^3+3t$ 单增奇函数足够了得到-(α+1)=β-2 和为1

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已知实数 α,β 满足 α^3+3α^2+6α-8=0 和 β^3-6β^2+15β-2=0 ，求 α+β

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