将满足 x+x^2+…+x^n=a（a＞0）的正数 x 记为 xn ，证明极限 lim(n→∞)xn 存在

141242343 · 发表于 2020-8-16 17:22

如图，红线圈出来的那部分是怎么得来的？

luyuanhong · 发表于 2020-8-17 12:45

在（1）中是“x+x^2+…+x^n=1/2”，在（2）中却是 “xn+xn^2+…+xn^n=1”。

一个式子右边是 “1/2”，另一个式子右边却是 “1”，两者必有一个是写错了。

但是，不管是什么数，其实只要式子右边是一个正数，结论都是成立的。

所以，下面的证明中，我就用一个正数 a 来代替：

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