不定积分 ∫√[1-cos(2x)]dx 是否等于 -√2/√{[sin(2x)]^2/[cos(2x)+1]^2+1} ？

wufaxian

上式求不定积分。计算结果如下。请看是否正确？

luyuanhong

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-8-18 12:15

谢谢老师给出严谨的计算过程和详细的讲解。其实这个题我是用sage解的。但是结果没有给出不定积分成立的定义域。不知道mathematica，求这类不定积分的结果是否会显示结果的定义域？
sage的代码如下

1. sage: x = var('x')
   
2. sage: latex(integral(sqrt(1-cos(2*x)), x))

复制代码

如果不要latex输出，可以去掉latex和配套的括号。在线sage的地址是：百度搜索sage在线（链接发不出来）
我在sage中文文档中没有查到任何关于定义域的有用信息。

在网上查了一下mathematica可以用FunctionDomain求特定函数的定义域。但是类似于这种一个函数是另一个函数的不定积分 符合条件的定义域则查不到有用信息。不知道现在的数学软件是否能给出上述题目包含定义域的完整解？