积分换元时上下界的换元公式为什么有差别?

wufaxian

若瑕点出现在有限值而非 处做换元具体情况如下．


若积分 的唯一瑕点出现在 x=a 处，做代换 t=x-a, 注意dt = dx. 新的积分则只有 一个瑕点.

若积分（同上图，贴不出来。）  的唯一瑕点出现在 x=b 处做代换 t=b-x, 注意dt =-dx, 用多出的负号来做积分上下限交换新的积分则只有 一个瑕点．


  ------------怎么理解替换积分下界就另t=x-a，替换积分上界就另 t=b-x？  其实替换的目的就是要将上界b 或下界 a 替换成0 ，然后套用瑕点为0的各种敛散性判别方法么?  无论t= x-a 还是 t=a-x  都可以时下界变成0 ，同理t=b-x还是t=x-b都可以使上界变成0 。那么为什么上下界的t值公式会有差别呢？  我也明白这会影响到dx 前面的正负号。但是这种影响使结果而不是原因吧。原始是要通过上下界不同的减法来体现积分方向么?
                   例如： t=x-a 代表x从右向左接近a 。x永远大于a。是右极限的概念？