欧几里得反证法在哥德巴赫猜想和孪生素数猜想的证明中的用法

ysr

素数无穷多是个重要定理，而且欧几里得的反证法是认可的，严谨而简洁的。
你说的错误人家不存在，人家没有说q就是个素数。你反驳的错误命题跟我的证明和推导过程有关系吗？
你反驳的命题不是人家提出来的也不是人家的结论，咋说是判断不正确？哪里推理不严谨了？

ysr

换句话说，对于q=（ 2×3×5×…×p ）+1，并不能从它不能被2，3，5，……，p整除就可以判定是否是素数，因为，前面已经说过了，当q大于某数，p内的素数并不能包含q的方根内的全体素数，q的方根内的全体素数的积是大于q的，所以，那就不确定的了。比如虽然211是个素数，但是211=2*3*5*7+1，而211的方根是14，而14内的素数还有11和13，你不能仅凭它不能被2，3，5，7整除就得到它是素数的结论的，你还需要看它是否能被11和13整除。
这是常规判定法。
你说的q必然是素数的命题是不对的，但我没有提出来这样的命题。
但我设定p是最大的素数，若q是合数那必然能被p内的素数整除的，但q除以p余数都是1，所以这是矛盾的。这个推理是严谨的，假设是不成立的，p不是最大值，还有更大的，没有啥最大值，所以素数就是无穷的。推理严谨，逻辑清晰简洁，不存在你说的问题，也没有你说的那个命题。

ysr

谢谢您的沟通和坦率相告！您的东西也可以在这里发的，您让我思考和认识了一个错误命题，人人都可能犯的错误。
所以，正如你所说，数学公式的推导应该严谨！

但是有许多“专门家”就是这么认为的，认为民科的文章都是错的，不严谨的，根本不去看一眼到底人家是否是他说的那样，即使人家完全复制了经典他也认为是错误的。他就是认为洋鬼子拉的臭屎也是香的，这还如何发展中国科学？

ysr

大约在公元前300年,欧几里得就证明了素数有无穷多个。设2,3,…,p是不大于p的所有素数，q=2*3*…*p+1。容易看出q不是2，3，…，p的倍数。由于q的最小正除数一定是素数，因此，或者q本身是一个素数，或者q可被p与q之间的某两个素数所整除[比如：2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509]。所以必有大于p的素数存在，由此即知素数有无穷多个。