f 满足 f(1)=1 ，10|n 时 f(n)=f(n/10)，否则 f(n)=f(n-1)+1，求 n≤2000 时的最大值

wintex

請問函數

小fisher

设n的千、百、十、个位数字分别为a、b、c、d，则
f(n)=f(1000a+100b+10c+d)
=f(10(100a+10b+c)+d)
=f(100a+10b+c)+d
=f(10(10a+b)+c)+d
=f(10a+b)+c+d
=f(a)+b+c+d
=a+b+c+d
即f(n)等于n的个、十、百、千位数字之和，所以f(n)在n=1999时取最大值1+9+9+9=28

luyuanhong

楼上 小fisher 的解答很好！已收藏。