连续随机变量的方差公式为什么与方差公式不同？

wufaxian

如上图分别是连续随机变量的方差公式和方差公式？两者为什么显著不同。方差公式很容易直观理解。连续随机变量方差公式应该怎样理解？例如为什么是E(x^2) 而不是E(x)？为什么要减(E(x))^2,而不是减E(x)？

luyuanhong

在概率统计中说到的 "方差" ，有两种：

一种是一组样本观测数据 x1,x2,…，xn 的方差 ，也称为“样本方差”。

另一种是一个随机变量 X 的方差 Var(X) ，有的书中记为 D(X) 。

这两种 “方差”，实际意义不一样，计算方法也不一样。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-9-27 23:55
在概率统计中说到的 "方差" ，有两种：

一种是一组样本观测数据 x1,x2,…，xn 的方差 ，也称为“样本方 ...

谢谢lu老师回复。我原本以为只是计算方法不同。没想到实际意义也不同。难道两者不都是用来度量离散程度的影响么？你说的实际意义不同具体是指？

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-9-27 23:55
在概率统计中说到的 "方差" ，有两种：

一种是一组样本观测数据 x1,x2,…，xn 的方差 ，也称为“样本方 ...

谢谢lu老师回复。我原本以为只是计算方法不同。没想到实际意义也不同。难道两者不都是用来度量离散程度的影响么？你说的实际意义不同具体是指？

luyuanhong

要对你详细说明清楚，就等于要开一门概率统计的课。

最好还是你自己从最基本的概率论知识学起，首先要弄明白什么是“随机变量”，什么是随机变量的“分布”。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-9-28 06:02
要对你详细说明清楚，就等于要开一门概率统计的课。

最好还是你自己从最基本的概率论知识学起，首先要弄 ...

谢谢lu老师。我明白了。