10.2.6 熊一兵调和级数公式

白新岭

从结果看熊氏的确优于百度百。

njzz_yy

白新岭 发表于 2020-9-29 17:03
从结果看熊氏的确优于百度百科。

谢谢白新岭 先生理解！
我的方法简单，用点简单的微积分，结果是简单的多项式；
百度百科的结果，带指数函数，对数函数，多重括号，项数不少，不知用了什么数学工具，应该超过我的数学能力与知识，我只能搞点简单的数学原创，复杂的我直接放弃，我研究数学第一要简单，最好价值还大，越大越好，越简单越好，计算过程越短越好，我是三好数学爱好者

白新岭

知识从实践中来，整理后运用到实践中，在这个循环过程中相辅相成。

njzz_yy

白新岭 发表于 2020-9-30 07:21
知识从实践中来，整理后运用到实践中，在这个循环过程中相辅相成。

从群众中来，到群众中去，白新岭 先生把这条真理用在数学上了，这叫着真理放之四海皆准

njzz_yy

最近计算出了a(6)=31÷8064≈3.844246031746031746031746031746e-3
，
数值分析积分，计算用m1=（10，30，50，70）,m2=（100,200,300,600）,获得a(6)1，a(6)2：
a(6)1≈3.84424601631659698969184890493e-3+O[10^(-9)]
a(6)2≈3.8442460317534160822908394630722e-3+O[10^(-15)]

a(6)-a(6)1≈+1.5429434756339897126816031746032e-8
a(6)-a(6)2≈-7.3843362590934313262e-12

数值分析积分精度达到预期效果。
如何用a(6)1，a(6)2，分析出a(6)的分数，有待研究

严格计算a(8)的分数值，还在计算中，准备放弃严格计算a(10)及后面a(2K)的分数值，目前方法计算量有点大，。

njzz_yy

a(2K)的通项公式，研究中

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

cuikun-186

白新岭 发表于 2020-9-29 17:05
从结果看熊氏的确优于百度百科。

在这里简单发一遍数学归纳法的证明：Qn=3+q1+q2，
其中奇数Qn≥9，奇素数q1≥q2≥3
第一步：
当n=1时，Q1=9=3+3+3成立
第二步：
假设n=k时，Qk=3+qk1+qk2,
奇素数qk1≥qk2≥3
则Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2=5+qk1+qk2
即推得：
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
而这就证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和，即r2(N)≥1
而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和与每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和是等价的，故：Q(k+1)=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4(qk3,qk4均为大于等于3的奇素数)
即Q(k+1)=3+qk3+qk4
综上所述，对于非0自然数n恒有Qn=3+q1+q2
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
证毕在这里简单发一遍数学归纳法的证明：Qn=3+q1+q2，
其中奇数Qn≥9，奇素数q1≥q2≥3
第一步：
当n=1时，Q1=9=3+3+3成立
第二步：
假设n=k时，Qk=3+qk1+qk2,
奇素数qk1≥qk2≥3
则Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2=5+qk1+qk2
即推得：
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
而这就证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和，即r2(N)≥1
而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和与每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和是等价的，故：Q(k+1)=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4(qk3,qk4均为大于等于3的奇素数)
即Q(k+1)=3+qk3+qk4
综上所述，对于非0自然数n恒有Qn=3+q1+q2
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
证毕

有请白先生给与逻辑上指导