已知有理数 a,b,c 满足 [16^(1/3)-2]^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3) ，求 a+b+c

wintex · 发表于 2020-10-2 18:22

請問代數

波斯猫猫 · 发表于 2020-10-6 13:18

本帖最后由波斯猫猫于 2020-10-6 13:22 编辑

题：已知有理数 a,b,c 满足 {[16^(1/3)-2]^(1/3)}^（-3）=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3) ，求 a+b+c.

解：{ [16^(1/3)-2]^(1/3)}^（-3）= [16^(1/3)-2]^(-1)=（1/2）[2^(1/3)-1]^(-1)
   =（1/2）[4^(1/3)+2^(1/3)+1^(1/3) ]
   =(1/2)^(1/3)+(1/4)^(1/3)+(1/8)^(1/3)，
   则 a+b+c=(1/2)+(1/4)+(1/8）=7/8.

wintex · 发表于 2020-10-7 09:46

波斯猫猫发表于 2020-10-6 13:18
题：已知有理数 a,b,c 满足 {[16^(1/3)-2]^(1/3)}^（-3）=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3) ，求 a+b+c.

解：{ [ ...

請問老師
原題目並沒有 -3 次方

波斯猫猫 · 发表于 2020-10-7 10:24

wintex 发表于 2020-10-7 09:46
請問老師
原題目並沒有 -3 次方

就是！不过思路就应该是这样的啊！？还能咋的？

wintex · 发表于 2020-10-7 19:23

波斯猫猫发表于 2020-10-7 10:24
就是！不过思路就应该是这样的啊！？还能咋的？

想請問

wintex · 发表于 2020-10-8 21:17

wintex 发表于 2020-10-7 19:23
想請問

請問這題

		自动登录	找回密码
密码			注册

已知有理数 a,b,c 满足 [16^(1/3)-2]^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3) ，求 a+b+c

本帖子中包含更多资源