求解微分方程 dy/dx=(4x-y+7)/(2x+y-1)

wintex

請問方程 ( 幫我同學哥哥問的)

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2020-10-4 19:01

x^5怎麼消去了？

luyuanhong

x^5 被分为x^3 和 x^2 ，x^3 进入前面一个括号，x 与 u-1 相乘，得到 Y-X ；

x^2 进入后面一个括号，x 与 u+4 相乘，得到 Y+4X 。

wintex

luyuanhong 发表于 2020-10-4 20:40
x^5 被分为x^3 和 x^2 ，x^3 进入前面一个括号，x 与 u-1 相乘，得到 Y-X ；

x^2 进入后面一个括号，x  ...

陸老師這解法和你的差別在那？

luyuanhong

第 2 楼和第 3 楼的两种解法，所用的变量字母不同，其实前面大部分的做法，是完全相同的。

只是最后几步略有不同，最后给出解的形式不一样：

第 2 楼中给出了参数形式 x=x(t)，y=y(t) 的解，第 3 楼中给出了隐函数形式 F(x,y)=C 的解。

但实际上这两种形式的解是等价的。