检验一下 jzkyllcjl 是否真懂 Stolz 定理

elim

因为 \(\displaystyle na_n \ne {\small\frac{\Delta n}{\Delta a_n^{-1}}}=2+{\small\frac{1}{3}}a_n+O(a_n^2)\)
jzkyllcjl 的代换是非法的.  jzkyllcjl 吃上了狗屎, 损坏了脑子.

elim

Stolz 定理说, 若\(\,\{b_n\}\,\)严格单调趋于无穷并且\(\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{c_{n+1}-c_n}{b_{n+1}-b_n}}\,\)存在,
则\(\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{c_n}{b_n}}=\lim_{n\to\infty}\small\frac{c_{n+1}-c_n}{b_{n+1}-b_n}.\;\) 容易证明此时 \(\small\dfrac{c_n}{b_n}\ne\dfrac{c_{n+1}-c_n}{b_{n+1}-b_n}\;\)
因而 jzkyllcjl 的"代换"是作弊.
一个副教授, 不远千里来到本论坛为着反数学胡扯, 这是什么精神?
这是吃狗屎精神, 而 jzkyllcjl 吃上了狗屎, 自残了脑子的劣迹必须揭发.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-10-6 13:09
Stolz 定理说, 若\(\,\{b_n\}\,\)严格单调趋于无穷并且\(\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{c_ ...

第一根据《微积分学教程》》一卷一分册59-60 页 施笃茨 定理及其应用的理论， 计算不定式na(n) 的极限时，可以在你使用a(n+1)= a(n)-1/2 a^2(n)+1/3 a^3(n)+O(a^3(n)), 后，将 na(n) )替换为(2+1/3a(n）+O((a(n))^2) 后求极限的做法， 所以在使用了a(n）的极限是0，你才得到na(n)的极限是2。  将这个Stolz公式意义下的替换 ，代入A(n)的分子的后，就得到A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n*（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。 于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。

elim

Stolz 定理保证了极限等式
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} na_n=\lim_{n\to\infty}\small\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=\lim_{n\to\infty}(2+\frac{a_n}{3}+O(a_n^2))\)
其中 \(na_n\ne\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=2+\frac{a_n}{3}\small+O(a_n^2)\)
所以用\(\large\frac{a_n}{3}\) 取代 \(na_n\small-2\) 是 jzkyllcjl 对Stolz 公式的作弊.

我早就指出, jzkyllcjl 吃上了狗屎, 自毁了脑子. 砸了自己牌子. 屡屡言中.

jzkyllcjl 的实际程度就是初小差班. 四则运算除法还不过关. 根本不能算出我那个正确极限值 2/3.

elim

从 jzkyllcjl 的极限计算以及他对 Stolz 公式证明的回避知道, 他通不过理解此定理的检验. 他如此下流的数学程度是所在单位的奇耻大辱.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-10-7 01:42
从 jzkyllcjl 的极限计算以及他对 Stolz 公式证明的回避知道, 他通不过理解此定理的检验. 他如此下流的数学 ...

你不懂施笃茨 定理及其应用的理论。 根据《微积分学教程》》一卷一分册59-60 页 施笃茨 定理及其应用的理论， 计算不定式na(n) 的极限时，可以在你使用a(n+1)= a(n)-1/2 a^2(n)+1/3 a^3(n)+O(a^3(n)), 后，将 na(n) )替换为(2+1/3a(n）+O((a(n))^2) 后求极限的做法， 所以在使用了a(n）的极限是0，你才得到na(n)的极限是2。  将这个Stolz公式意义下的替换 ，代入A(n)的分子的后，就得到A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n*（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。 于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 楼上的"可以使用" 说明他不懂 Stolz, 也不懂四则运算:

Stolz 定理保证了极限等式
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} na_n=\lim_{n\to\infty}\small\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=\lim_{n\to\infty}(2+\frac{a_n}{3}+O(a_n^2))\)
其中 \(na_n\ne\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=2+\frac{a_n}{3}\small+O(a_n^2)\)
所以用\(\large\frac{a_n}{3}\) 取代 \(na_n\small-2\) 是吃狗屎的 jzkyllcjl 对Stolz 公式的作弊.

我早就指出, jzkyllcjl 吃上了狗屎, 自毁了脑子. 砸了自己牌子的事实值得注意.