极坐标下r=(4sin(2θ))^0.5的图像是否应该只在第一象限

wufaxian

r=(4sin(2θ))^0.5  ，因此θ的范围是[0,pi/2]

而由于根号的存在r只能取正数。由此，图像因该只存在于第一象限。但是电脑画出的图却涵盖了一三象限。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=r%3D%284sin%282%CE%B8%29%29%5E0.5


我觉得这个图应该匹配r^2=4sin(2θ)。而不是r=(4sin(2θ))^0.5 不知道我的想法对不对？

小fisher

θ在第三象限，π<θ<3/2π，2π<2θ<3π，这时sin(2θ)依然是正值啊

wufaxian

小fisher 发表于 2020-10-8 08:13
θ在第三象限，π

明白了，是不能在第二象限