极坐标曲线r=1-cos(θ/2)明明有五个水平切线为什么求解只能得到一个水平切线？

wufaxian

P836 p47
r=1-cos(θ/2)的极坐标图像如下图


明显可以画出五条水平切线。
由方程可知笛卡尔坐标下 y=r*sin(θ)=sin(θ)-cos(θ/2)sin(θ)
dy/dθ见下图


令dy/dθ=0  我只能求出θ=0 这一个解。其他的两个解，有什么办法通过手工求解得到么？一个是θ=2.24 还有一个是θ=4.89
sage也同样只求出一个解。：https://sagecell.sagemath.org/?z=eJyrsC1LLNJQr1DX5ErLzEuJL8rPL9HQTc4v1jDUN9Kq0NQCMSs0FbQVQPzizDyYOIgJFocosLU10DHQMdEqyNQEAAxvF3k=&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

因此只能得到y=0这一条水平切线。

答案还包括：y约等于正负0.443   y约等于正负1.739