证明：∑(k=1,n)(-1)^(k+1)/[k!(n-k)!]=1/n!

王守恩

1楼改一改。如何证明？

\[\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\ \frac{(-1)^{k+1}}{k\ !\ (n-k)\ !}=\frac{1}{n\ !}\]

luyuanhong

王守恩 发表于 2023-12-24 08:29
1楼改一改。如何证明？

∑(k=1,∞)(-1)^(k+1)/[k!(n-k)!]=1/n!

朱明君