直线、平行线的理想性

jzkyllcjl

公理2(直线与直线段的的理想性) 全能近似直线序列的趋向性极限是一条唯一的理想直线。其中，理想直线上任意两个不同理想点之间的部分叫做理想直线段。理想直线的长度是一个与无穷集合元素个数类似的，与延长方法有关的非正常实数+∞，但不能被看作是“非标准分析”中的实无穷大数。
由公理2可知，理想直线是绝对没有粗细的、没有弯曲的、无限长的理想性事物。由于无穷序列的极限是一个无法验证的想象事物，理想直线需要用趋向性极限的公理方法去肯定它的存在性与唯一性。需要知道：没有粗细的线段、无限长的直线都是无法画出来的；在几何理论的叙述中，不仅需要使用近似与精确、无限与有限、理想与现实相互依存、相互斗争的对立统一法则；还须要知道趋向性极限事物具有不可达到的理想性。.
足够大平面内不相交的两条直线叫做罗巴切夫斯基意义的近似平行线；欧几里得平行线是无穷大平面上不相交的广义极限性质的理想性平行线；近似平行线被第三直线截得的同旁内角和与平角有微小差别，当这个差趋向于0时的极限情形是理想平行线[；理想平行线被第三条直线截得的同旁内角和是绝对准等于平角的。这样一来，三角形三内角和为平角的定理，勾股定理都是具有广义极限性质的理想几何元素下的定理，因此完全应当使用近似到精确的极限方法解决无理数的第一次数学危机问题。

永远

直线就直线，怎么还全能近似直线

jzkyllcjl

永远 发表于 2020-10-24 08:51
直线就直线，怎么还全能近似直线

1楼联系实践提出了直线的理想性。

永远

jzkyllcjl 发表于 2020-10-24 16:55
1楼联系实践提出了直线的理想性。

数学书上的直线与现实生活中的直线不是一码子事，理论归理论，现实归现实。理论指导实践，实践验证理论。书中的直线本就是理想的现实生活中跟本不存在，不知道有啥好议论的。我们现有的理论只要更接近生活，自身没毛病就可以啦。

永远

书中概念，定义看你怎么规定。你不能拿现实的东西去一味要求本来的数学怎么样。思维要灵活不能生搬硬套
现实生活中只有差不多，精度多少…数学书中不带这样的

永远

老先生竟拿现实的东西比对数学书中的东西，没有可比性，都不是一个层次上的。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，弄坏了脑子，砸了自己牌子．这些需要年年讲月月讲天天讲．

jzkyllcjl

永远 发表于 2020-10-24 09:18
老先生竟拿现实的东西比对数学书中的东西，没有可比性，都不是一个层次上的。

数学理论来自于实践，并需要在继续的实践中不断修改。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，弄坏了脑子，砸了自己牌子．这些需要年年讲月月讲天天讲．

jzkyllcjl

根据《实践论》中“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”的思想，数学理论来自于实践，并需要在继续实践中修改。