已知 (1+√2)^2020=a+b√2 ，其中 a,b 是正整数，求 a+b 的个位数字

myyour

组合数求和问题

蔡家雄

上次：A(2020)+B(2020)=A(2021) 是搞错了！

更正：A(2020)+B(2020)=B(2021)

蔡家雄

上次竟然也会阴差阳错，，

已知 (1+√2)^2020=A+B√2 ，

其中 A, B 是正整数，求 A+B 的个位数字

A(n)=1，3，7，17，41，99，239，577，...... ,

B(n)=1，2，5，12，29，70，169，408，...... ,  

A(2020)+B(2020)=B(2021)

B(n)=1，2，5，12，29，70，169，408，...... ,  

的个位数字1,2,5,2,9,0,9,8,5,8,1,0,是周期循环的，

2021  mod  12 = 5 ，B(2021)的个位数字是9，

蔡家雄

—— 未必正确，仅供参考，

luyuanhong

蔡家雄

搞错了，

蔡家雄

，，，，，，，，，，，，，，，，，，

蔡家雄

上次：A(2020)+B(2020)=A(2021) 是搞错了！

更正：A(2020)+B(2020)=B(2021)

蔡家雄

已知 (1+√2)^2020=A+B√2 ，

其中 A, B 是正整数，求 A+B 的个位数字

A(n)=1，3，7，17，41，99，239，577，...... ,

B(n)=1，2，5，12，29，70，169，408，...... ,  

A(2020)+B(2020)=B(2021)

B(n)=1，2，5，12，29，70，169，408，...... ,  

的个位数字1,2,5,2,9,0,9,8,5,8,1,0,是周期循环的，

2021  mod  12 = 5 ，B(2021)的个位数字是9，

蔡家雄

证明或反驳：所有有通项公式的整数数列的个位数字都是周期循环的。