jzkyllcjl 能够证明他的极限计算吗?

elim

jzkyllcjl 有以下他认为正确的谬论:

设 \(a_1=1,\; a_{n+1}=\ln(1+a_n)\), 则
\((1)\quad (na_n{\small-2})\sim \frac{1}{3}a_n\)
\((2)\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=0\)

jzkyllcjl 没有论证过任何事情, 他能论证上面这些东西吗? 我们拭目以待.

jzkyllcjl

对于含有∞/∞型不定式的极限计算，可以使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式给出的替换之后计算其数列的极限的方法。对于不定式na(n) 的极限计算，可以在你使用a(n+1)= a(n)-1/2 a^2(n)+1/3 a^3(n)+O(a^3(n)), 后，把n作为分子X(n)，1/a(n)作为分母Y(n)，应用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式得到计算极限之前：将na(n) )替换为(2+1/3a(n）+O((a(n))^2) 后求极限的做法， 所以将这个替换代入A(n)的分子的后，就得到A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。 于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。但考虑到使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式求极限时，可以出现改变数列趋向于极限的方向的改变， 因此在极限为0的情况下， 可以出现改变无穷小正负符号的现象。所以，可以得到：（na(n)-2） 为无穷小，而且与-1/3a(n）之间是等价无穷小；但与1/3a(n）之间不是等价无穷小.。

jzkyllcjl

关于改变方向的问题，我已经给你聚过例子：不使用O．Stolz 公式；很容易得到数列{(n-1/n)/n}是从小于1的方向趋向于1的： ，但使用O．Stolz 公式得到这个数列是从大于1的方向趋向与于1的，完全改变了数列趋向于1的变化方向。

elim

吃狗屎的就没法是做数学的．畜生不如的就没法是说理论证的．数学社会抛弃败类jzkyllcjl ，顺理成章．

elim

jzkyllcjl 用他吃狗屎后的错乱"实践"说明他不会数学论证, 当然, 主贴的两个错误命题只能证伪, 无法证明.

jzkyllcjl

你提出极限计算问题 说明“你的计算是错误的”对此我今天提出了给你说过的论文。

elim

你jzkyllcjl 的论文不过是吃狗屎者的语无伦次．它保证通篇的荒谬性和被人类数学拒绝．
我发现多处用不同方法得到同样结果的文献，你的错误只属于你自己．

elim

Stolz 定理保证了极限等式
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} na_n=\lim_{n\to\infty}\small\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=\lim_{n\to\infty}(2+\frac{a_n}{3}+O(a_n^2))\)
其中 \(na_n\ne\frac{(n+1)-n}{a_{n+1}^{-1}-a_n^{-1}}=2+\frac{a_n}{3}\small+O(a_n^2)\)
所以用\(\large\frac{a_n}{3}\) 取代 \(na_n\small-2\) 是 jzkyllcjl 对Stolz 公式的作弊.

elim

狗改不了吃屎, jzkyllcjl 改不了吃狗屎.