质数个数计算方法

朱明君

100以内的质数个数计算方法：

100/2-（16个合数+6个合数+3个合数）=25个质数，

第1步，  100/2=50个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步，（50-2）/3=16，
第3步，（50-8）/5=8，   {{{（8-1）×2+5+1}/2}-2}/3=2，
                            8-2=6，
第4步，（50-18）/7=4，  {{{（4-1）×2+7+1}/2}-2}/3=1，
                            4-1=3，

详解：

第1步，    100/2=50个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2

                    2，  3，  5，   7， 9，  11，13，15，17，19，
                    21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，
                    41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，
                    61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，
                    81，83，85，87，89，91，93，95，97，99，

第2步，（50-2）/3=16个，  （16-1） ×2+3=33
  
                  3 ×3=9，------------------------ 3 ×33=99，
                 
                  9， 15，21，27，33，39，45，51，
                 57，63，69，75，81，87，93，99.

第3步，（50-8）/5=8个， （8-1）×2+5=19，       （ 19+1）/2=10，（10-2）/3=2，
                 
                 5 ×5=25，------------------------ 5×19=95，

                 25，35，45，55，65，75，85，95，

                  8 -2=6个，
  
第4步，（50-18）/7=4个，   （4-1）×2+7=13，      （13+1）/ 2=7，（7-2）/3=1，

                 7 ×7=49，------------------------ 7×13=91，

                  49，63，77，91

                  4 -1=3个

奇质数的对应数计算公式：设奇质数为X,对应数为y则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5,=8,    7=18,    11=50,    13=72，    17=128，  19=162，-------。

朱明君

168以内的质数个数计算方法：

168/2-（27个合数+10个合数+6个合数+2个合数）=39个质数，

第1步，  168/2=84个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步，（84-2）/3=27，
第3步，（84-8）/5=15，   {{{（15-1）×2+5+1}/2}-2}/3=5，
                          15-5=10，
第4步，（84-18）/7=9，  {{{（9-1）×2+7+1}/2}-8}/5=3，
                              9-3=6，
第5步，（84-50）/11=3，{{{(3-1）×2+11+1}/2}-2}/3=2，
                                             {{(11+1)/2}-2}/3=1
                                             2-1=1
                             3-1=2，

朱明君

500以内的质数的个数算方法：
               500/2-（82+32+18+10+7+4+2）=95，
第1步， 500/2=250个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步，（250-2）/3=82，
第3步，（250-8）/5=48，{{{（48-1）×2+5+1}/2}-2}/3=16，
                          48-16=32，
第4步，（250-18）/7=33，{{{（33-1）×2+7+1}/2}-2}/3=11，
                         {{{（33-1）×2+7+1}/2}-8}/5=5，
                         {{{（5-1）×2+5+1}/2}-2}/3=1，         
                         5-1=4   
                       33-11-4=18，
第5步，（250-50）/11=18，{{{(18-1）×2+11+1}/2}-2}/3=7，
                         {{(11+1)/2}-2}/3=1
                         7-1=6
                         {{{（18-1）×2+11+1}/2}-8}/5=3，
                         {{{（3-1）×2+5+1}/2}-2}/3=1，
                          3-1=2，
                          18-6-2=10，     

第6步，（250-72）/13=13，{{{(13-1）×2+13+1}/2}-2}/3=5，
                          {{(13+1)/2}-2}/3=1
                           5-1=4
                         {{{（13-1）×2+13+1}/2}-8}/5=2，
                          13-4-2=7，
第7步，（250-128）/17=7，{{{(7-1）×2+17+1}/2}-2}/3=4，
                          {{(17+1)/2}-2}/3=2，
                          4-2=2，
                          {{{(7-1）×2+17+1}/2}-8}/5=1，                        
                          7-2-1=4，
第8步，（250-162）/19=4，{{{(4-1）×2+19+1}/2}-2}/3=3，
                          {{(19+1)/2}-2}/3=2，
                          3-2=1，
                          {{{(4-1）×2+19+1}/2}-8}/5=1，                        
                          4-1-1=2，

朱明君

“要得到不大于某个自然数N的所有素数，只要在2---N中将不大于√N的素数的倍数全部划去即可”。
“若自然数N不能被不大于√N的任何素数整除，则N是一个素数”。


孪生素数有一个十分精确的普遍公式，利用素数判定法则：“若自然数q与q+2都不能被不大于√q+2的
任何素数整除，则q与q+2是一对素数，称为孪生素数。


大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。（n非0自然数,）

朱明君

“要得到不大于某个自然数N的所有素数，只要在2---N中将不大于√N的素数的倍数全部划去即可”。
—— 不全面。
这样可以得到全部的（√N，N]内的素数，全部素数还要包含作为筛子的√N内的素数。

要筛选偶数M的全部素对，也能够采用这样的方法。
偶数M（M=2A）分成两个整数，必然可以表示为A±x 的形式，因此筛选素对就是筛选 A-x,A+x 都不能被√M内的素数整除。
由于A是需求偶数的半值，是给定值，其除以√M内的素数的余数也是给出的定值，记为j2,j3,j5,j7,… ,n,…，r;
那么当x除以√M内的素数n的余数等于n-jn 时，A+x 能被n整除；
当x除以√M内的素数n的余数等于jn 时，A-x 能被n整除；

因此只要满足当x除以√M内的各个素数n的余数都不等于n-jn 与jn，那么x与A必然能够构成素数对 A±x,

当然全部的素数对还要包含A-x 虽然能被n整除，但是商等于1的情况；

任在深

朱明君是个昏君！是个可耻的无赖！是个丑媳妇怕见公婆！！
竟然敢于删去别人的跟帖！
这么没有道德的人不配探讨数学！