1/(2+x) 在 x=0 的泰勒级数展开式是什么？

wintex

請問
1/(2+x) 在x= 0 的泰勒展開式是?

elim

\(\displaystyle\frac{1}{2+x}=\frac{1}{2}\frac{1}{1-(\frac{-x}{2})}=\frac{1}{2}\sum_{n=0}^\infty\bigg(\frac{-x}{2}\bigg)^n=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{2^{n+1}}x^n\)

luyuanhong

楼上 elim 的解答很好！已收藏。