怎么看出这是一种算术平均数与几何平均数不等式的特殊情形？

wufaxian

不等式显然成立。但是请问如何看出来这是一种“ 算术平均数与几何平均数不等式特殊形式”？可否提供一下中间过程？

luyuanhong

我们知道，当 a,b＞0 时，有算术-几何平均不等式

             (a+b)/2≥√(ab) 。

特别，当 a=t＞0 ，b=1/t＞0 时，就有

   (t+1/t)/2≥√(t×1/t)=√1=1 。

也就是有   t+1/t≥2 。

永远

这是高一下期的不等式入门级内容，还是陆教授比较细心的答帖