十个学生分数为 90,90,80,80,80,70,70,70,50,40，求从中任取两人平均分小于 61 的概率

wintex

請問統計

wangyangke

试做，待师长纠错：
1   10项中取2项，总45种取法
2    1项为40，满足条件有40与80,80,80,70,70,70,50，7个组合
       此外，1项为50，满足条件有50与70,70,70,3个组合
       此外，无满足条件的组合
3    满足题意的概率是（3+7）/45=2/5

wintex

wangyangke 发表于 2020-11-29 15:37
试做，待师长纠错：
1   10项中取2项，总45种取法
2    1项为40，满足条件有40与80,80,80,70,70,70,50，7 ...

約錯了是2/9

天山草@

写个简单的 VB 小程序吧：

Private Sub form_Click()
   '有 10 个学生，其考试成绩为 90，90，80，80，80，70，70，70，50，40。
   '从中任抽 2 张试卷，其平均分数小于等于 61 分的概率是多少？
     Dim a(10)
     a(1) = 90: a(2) = 90: a(3) = 80: a(4) = 80: a(5) = 80
     a(6) = 70: a(7) = 70: a(8) = 70: a(9) = 50: a(10) = 40
   
     For i = 1 To 10 - 1
       For j = i + 1 To 10
         s = (a(i) + a(j)) / 2
         n = n + 1
         If s <= 61 Then
          nn = nn + 1
          Print n; "小于等于61----"; s
          Else
       Print n; "   "; s
         End If
       Next
      Next
      Print "小于等于 61 分的有 "; nn; "个。"
      Print "小于等于 61 分概率为 "; nn / n
      End Sub

运行结果是：

1     90
2     85
3     85
4     85
5     80
6     80
7     80
8     70
9     65
10     85
11     85
12     85
13     80
14     80
15     80
16     70
17     65
18     80
19     80
20     75
21     75
22     75
23     65
24 小于等于61---- 60
25     80
26     75
27     75
28     75
29     65
30 小于等于61---- 60
31     75
32     75
33     75
34     65
35 小于等于61---- 60
36     70
37     70
38 小于等于61---- 60
39 小于等于61---- 55
40     70
41 小于等于61---- 60
42 小于等于61---- 55
43 小于等于61---- 60
44 小于等于61---- 55
45 小于等于61---- 45
小于等于 61 分的有  10 个。
小于等于 61 分概率为 0.222222222222222

wangyangke

谢谢天山草@的编程、运算！