求满足 3^x+4^x=5^x 的实数 x

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請問方程式

波斯猫猫

求满足 3^x+4^x=5^x 的实数 x。

由 3^x+4^x=5^x 有（3/5)^x+(4/5)^x=1，而f(x)=（3/5)^x+(4/5)^x是减函数，所以函数值是1的点是唯一的，即方程只有唯一解。观察易知x=2.