二圆死撑一矩形, 各自过二圆切点,平行于矩形短边(长 8)的弦长之和为 6, 求矩形长边.

elim

myyour

勾3股4弦5，好题，               

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

myyour

为什么我二楼的回复会被隐藏？

elim

myyour 发表于 2020-12-3 23:36
为什么我二楼的回复会被隐藏？

回复过短可能会被自动隐藏. 这是我的猜想.

elim

记二圆半径之和为 \(s = r+R, \; h = b-s,\,\)则\(\,a = s+\sqrt{s^2-h^2}\)
\((a+h)^2=a^2+2ah+h^2=a^2+2a(b-s)+h^2=2ab\),
\(s=a+b-\sqrt{2ab},\;h=\sqrt{2ab}-a,\;a=b-h+\sqrt{b(b-2h)}\)
\(\therefore\;\;a=b-{\small\frac{1}{2}}H+\sqrt{b(b-H)}\;(H=2h=|UV|).\)

\(a=8-3+\sqrt{8\times 2}=5+4=9\)

ataorj

好像是8个字符内的会隐藏。可以增加空格凑数解决