四色猜测证明的流程（二）

雷明85639720

四色猜测证明的流程（二）
雷  明
（二○二○年十二月五日）

    1、四色猜测证明的流程：
——地图（3—正则的平面图）
——对偶图（极大的平面图）
——构形（非极大的非具体的图）
——不可避免的构形（待着色顶点的度小于等于5）
——证明各构形的可约性（待着色顶点可4—着色）
——构造与各构形对应的极大图基本模型
——构造任何顶点数的极大图构形
——极大图的四色猜测是正确的
——再反回到地图（3—正则的平面图）和任意平面图
——则地图和平面图的四色猜测都是正确的。
2、各构形可约性证明的流程：
    A、颜色冲突问题：围栏顶点已占用了4种颜色的构形，叫颜色冲突问题。
不可发生颜色冲突问题的构形：待着色顶点的度是2到3的构形，是可约构形；
可发生颜色冲突问题的构形：待着色顶点的度是4到5的构形，是要解决的构形。
B、有关双环链的问题：围栏顶点间的连通链与待着色顶点构形了一个环。
不可能产生双环链的构形：待着色顶点的度是4的构形——坎泊已证明是可约的构形；
可能产生双环链的构形：待着色顶点的度是5的构形——是要解决的构形。
C、有无双环交叉链的5—轮构形：专指有共同起始顶点的双环交叉链。
无双环交叉链的构形——坎泊已证明是可约构形；
有双环交叉链的构形——是要解决的构形。
D、是否是可连续的移去两个同色的5—轮构形：
可以连续的移去两个同色的构形——是可约构形；
不可连续的移去两个同色的构形——是要解决的构形；
E、是否有经过了围栏顶点的环形链的构形：
有经过了围栏顶点的环形链的构形：可以用断链交换法解决：
无经过围栏顶点的环形链的构形：可以用连续转型交换法解决，转型次数不大于5。
3、构造基本模型的方法：
A、最小构形加边的方法得到极大图基本模型；
B、最小构形连续转型并构造双环交叉链的方法得到极大图基本模型；
C、基本的双环交换链转型演绎的方法得到极大图基本模型。

4、从基本模型到任意顶点数的极大图构形的方法：
A、基本链的加长：链中增加两个顶点，与链外的其他的顶点（肯定与链内顶点的颜色不同）用边相连；
B、非基本链的顶点与边的增加：任何面中增加一个顶点，用边与其他三个顶点相连，是一个3度顶点，正好还有一种颜色可着；任何边上增加一个顶点，并与另外两个顶点用边相连，是一个4度顶点，一定是可以通过颜色交换给基着上四种颜色之一的。
5、从极大图到地图的方法和到任意平面图的方法：
A、从极大图到地图的方法：作极大图的对偶图得到地图；
B、从极大图到任意平面图的方法：对极大图经去顶或减边得到任意的平面图。

雷  明
二○二○年十二月五日于长安

注：此文已于二○二○年十二月五日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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