这个累加求和公式是如何推导出来的？

wufaxian

请看上图，n的阶乘分之一累加求和等于e没问题。但是(x+y)^n    /   z^n   怎么在累加以后变成e的指数了？

elim

\(e^w=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{w^n}{n!}\) 对一切复数\(w\)成立. 取\(\,w=\small\dfrac{x+y}{z}\) 便的你那个式子.

wufaxian

elim 发表于 2020-12-19 07:44
\(e^w=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{w^n}{n!}\) 对一切复数\(w\)成立. 取\(\,w=\small\dfrac{x+y ...

谢谢回复。
换元的原理我明白。问题出在“ 对一切复数w成立”这一句之前的结论是怎么推导出来的。