A1,…,A1066 是有限集 X 的子集，|Ai|＞|X|/2，证明存在 T∈X，|T|≤10 使得 T∩A≠￠

orr · 发表于 2020-12-26 15:53

令 A1, A2, . . ., A1066 是有限集合 X 的子集合，使得對 1 ≤ i ≤ 1066，|Ai| > 12|X|。證明存在 T ⊆ X, |T| ≤ 10，使得每個 Ai, T ∩ Ai ≠ φ。

uk702 · 发表于 2020-12-28 15:53

好题，收藏之。

uk702 · 发表于 2020-12-30 09:25

本帖最后由 uk702 于 2020-12-30 09:29 编辑

经过多天的思考，大概齐可以采取类似如下的方法来证明。

uk702 · 发表于 2020-12-30 15:20

本帖最后由 uk702 于 2020-12-30 15:29 编辑

严格的证明过程描述如下。

jiangmingdar · 发表于 2021-1-6 14:38

真是精妙的降階法
感謝

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