新的k生素数公式

大傻8888888

根据梅腾斯定理可以推出
（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内孪生素数的个数
（x/6）∏(1-3/p)/[2e^(-γ)]^3，（其中3﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内三生素数的个数
.........
（x/2*3*5......p）∏(1-k/p)/[2e^(-γ)]^k，（其中前面那个p≤k  连乘积里k﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内k生素数的个数
其中（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内孪生素数的个数和哈代_李特伍德关于孪生素数公式等价

wangyangke

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（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

wangyangke

恭喜，恭喜，恭贺新禧！

wangyangke

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yangchuanju

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大傻8888888

（P,P+2,P+6)形式的N以内3生素数的公式如下：
(N/6)*∏(1-3/p)/[2e^(-γ)]^3，（其中3﹤p≤√N）
换成解析形式则如下：
8 c^2∏[1-1/（p-2)^2]  N/（lnN)^3  （其中3﹤p≤√N  c是拉曼纽扬系数  ∏[1-1/（p-2)^2]=0.81980245......）
8 c^2∏[1-1/（p-2)^2]=2.8582431.........

4生素数的公式如下：
(N/6)*∏(1-4/p)/[2e^(-γ)]^4，（其中3﹤p≤√N）
32 c^3 ∏[1-1/（p-2)^2]^2 ∏[1-1/（p-3)^2] N/（lnN)^4 （其中3﹤p≤√N  c是拉曼纽扬系数  ∏[1-1/（p-2)^2]=0.81980245......∏[1-1/（p-3)^2]=0.6708911......）
32 c^2 ∏[1-1/（p-2)^3] ∏[1-1/（p-3)^2]=4.151180......

5生素数的公式如下：
(N/30)*∏(1-5/p)/[2e^(-γ)]^5，（其中5﹤p≤√N）
256 c^4 ∏[1-1/（p-2)^2] ^3 ∏[1-1/（p-3)^2]^2 ∏[1-1/（p-4)^2]  N/（lnN)^5（其中5﹤p≤√N  c是拉曼纽扬系数  ∏[1-1/（p-2)^2]=0.81980245......∏[1-1/（p-3)^2]=0.6708911......∏[1-1/（p-4)^2]=0.8402588.......
256 c^4 ∏[1-1/（p-2)^2] ^3 ∏[1-1/（p-3)^2]^2 ∏[1-1/（p-4)^2] =10.13179......

6生素数的公式如下：
(N/30)*∏(1-6/p)/[2e^(-γ)]^6，（其中5﹤p≤√N）
2048 c^5 ∏[1-1/（p-2)^2]^4 ∏[1-1/（p-3)^2]^3 ∏[1-1/（p-4)^2]^2 ∏[1-1/（p-5)^2] N/（lnN)^6（其中5﹤p≤√N  c是拉曼纽扬系数  ∏[1-1/（p-2)^2]=0.81980245......∏[1-1/（p-3)^2]=0.6708911......∏[1-1/（p-4)^2]=0.8402588......）
2048 c^5 ∏[1-1/（p-2)^2]^4 ∏[1-1/（p-3)^2]^3 ∏[1-1/（p-4)^2]^2 ∏[1-1/（p-5)^2]=17.23860......

7生素数的公式如下：
(N/210)*∏(1-6/p)/[2e^(-γ)]^6，（其中7﹤p≤√N）
32768 c^6 ∏[1-1/（p-2)^2]^5 ∏[1-1/（p-3)^2]^4 ∏[1-1/（p-4)^2]^3 ∏[1-1/（p-5)^2]^2 ∏[1-1/（p-6)^2]  N/（lnN)^6（其中7﹤p≤√N  c是拉曼纽扬系数  ∏[1-1/（p-2)^2]=0.81980245......∏[1-1/（p-3)^2]=0.6708911......∏[1-1/（p-4)^2]=0.8402588......∏[1-1/（p-5)^2]=0.6995361......）
32768 c^6 ∏[1-1/（p-2)^2]^5 ∏[1-1/（p-3)^2]^4 ∏[1-1/（p-4)^2]^3 ∏[1-1/（p-5)^2]^2∏[1-1/（p-6)^2]=53.97189......

白新岭

慢慢的就会挖掘出，所有连乘积C*N*∏\((1-{k\over P})\)表示k生素数的数量公式了，这里的k<P,常数C有小素数决定（相对于k来说）。

白新岭

通过那些表达式均有极限。经过转换，会与一些已知量有关联。