再探丢番图方程的高端境界

费尔马1

丢番图方程:x^3+y^5=z^15，由于等式右边的指数15包括了等式左边的所有指数的因子，导致此方程无正整数解。但是若在此方程的各项随意加上整数系数，哎！后者竟然有无穷多正整数解，且存在解集通式！
例如:2x^3+3y^5=4z^15
其解集通式是:
x=10×2^(5n－3)
y=2^(3n－1)
z=2^n
例，当n=1时，x=40、y=4、z=2
本主题，出题者 程中战，解题者 浙江黄剑潮老师，于2020年12月21~28日解出答案。

费尔马1

不定方程:2x^3+3y^5=4z^15
其扩展解集通式是:
x=10×2^(5n－3) ×k^(5m)
y=2^(3n－1) ×k^(3m)
z=2^n ×k^m