从简单算起，您能算到几？

王守恩

将 0,1,1,2,2,…,n,n 排成一列，
要求两个 k 中间有 k 个数（k=1,2,…,n)，
从简单算起，您能算到几？

王守恩

譬如。
1： 1, 0, 1。
2 :  1, 2, 1,  0, 2。
3：1, 3, 1, 2, 0, 3, 2。
4：0, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 1, 4。
,,,,,,
我们约定：第1个数不比最后1个数大；第1个数是0时，第2个数不比最后1个数大。

uk702

百度了一下，传统上这种数列有个名字叫“挑剔数列”。
http://www.doc88.com/p-774893804215.html

王守恩

uk702 发表于 2021-1-6 19:56
百度了一下，传统上这种数列有个名字叫“挑剔数列”。
http://www.doc88.com/p-774893804215.html

谢谢 uk702！ 补充几句。
1、此题三十年前很流行，几乎每个小朋友都在做。遗憾的是，不是每对数都有答案，
本人在此基础上加了 1 个 0，能使每对数都有答案，可以连续做题目了。
2、做题目最好的方法是动手，希望来做这道题的网友，享受每次找到答案时的喜悦，
更在意信任自己一定能找到答案的信念，因为探索比结果更诱人。
3、向三十年前的老朋友：继承、方运加、刘京友、单墫.....，见过面与未见过面的，
我想你们！可好？还记得躲在教室角落里的我？

王守恩

uk702 发表于 2021-1-6 19:56
百度了一下，传统上这种数列有个名字叫“挑剔数列”。
http://www.doc88.com/p-774893804215.html

从简单算起，您能算到几？

同事们搓麻将、打扑克，小朋友也是挺烦人的。我说我来出道题：
用 0,1,1，0,1,1,2,2 把题意解释清楚，就让小朋友自己动手去折腾，
只要找到 1 个答案就可以！做对了再发 2 张牌，骗小朋友蛮好的。
也许来个小朋友第二天还在兴奋的告诉我：我把 9 做出来了！！

从简单算起，您能算到几？

王守恩

王守恩 发表于 2021-1-7 18:20
从简单算起，您能算到几？

同事们搓麻将、打扑克，小朋友也是挺烦人的。我说我来出道题：

将 0,1,1,2,2,…,n,n 排成一列，
要求两个 k 中间有 k 个数（k=1,2,…,n)，
譬如。
1有1种排法： ("101")
2有1种排法 :  ("12102")
3有2种排法：("0231213" "1312032")
4有4种排法：("023421314" "131423024" "141302432" "240231413")
5有11种排法
,,,,,,
我们约定：第1个数不比最后1个数大；第1个数是0时，第2个数不比最后1个数大。
得到一串数：1, 1, 2, 4, 11, 38, 156, 788, 4158,......
  各位网友！有这样的链接吗？谢谢大家！