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《全能近似分析数学理论基础及其应用简介》是笔者与另一个作者的合著,笔者1962年对现行无穷集合、微积分、几何基础分别提出了疑问。经过对<非标准分析>与AFC形式语言集合论学习研究后,以"唯物辩证法"为指导写了二十多篇论文,另一个作者看后,说道"我们就是这样的",所以他把笔者的论述整理为五章,写了这个书名,并与出版社联系后与2009年由"中国水利水电出版社"出版. 在绪论中对:"全能近似分析"的的术语做了理想与近似、无限与有限的唯物辩证法下的对立统一的说明,并把在:“高等数学研究”2010年论文“全能近似分析简介”作为“快速阅读本书”的一节。第一章,全能近似分析中的代数基础,这一章改写了自然数与实数、实数集合 等的理论。第二章,全能近似分析中的几何构建基础,这一章与希尔伯特《几何基础》只谈公理的做法不同,他没有解决公理体系的无矛盾性的证明,而笔者以理论需要联系实践的方法,讨论了点线面,平行公理的现实意义的使用价值。第三章,全能近似分析中的函数基础与微积分。第四章,全能近似分析在物理学中的应用,解决了电学理论中一个发散积分问题与时钟佯谬问题,第五章,全能近似分析在数学物理方程中的应用。最后还有三个附录。总的来说,使用了唯物辩证法解决了形式逻辑无法解决的芝诺悖论、罗素悖论、康托尔悖论、三分律反例、连续统假设 与三次数学危机。 |
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