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已知 ΔABC 在平面 α 上的射影面积为 ΔABC 面积的 3/5 ,求 ΔABC 与平面 α 的夹角

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发表于 2021-1-9 20:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知△ABC在平面α上的射影的面积为△ABC面积的3/5,求△ABC与平面α所成角的大小.
发表于 2021-1-9 22:19 | 显示全部楼层
cosΘ=s射影三角形面积/s原三角形面积

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cosΘ=s射影三角形面积/s原三角形面积=3/5,即Θ=arccos3/5.  发表于 2021-1-10 14:40
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发表于 2021-1-10 09:54 | 显示全部楼层
面积射影与线段射影都是 2# 说的这个关系。这个大概才是主贴的宗旨。

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两个定理都是2005年论证的;一个有天山草老师验证,论坛明了;一个无人验证,泥牛入海。  发表于 2021-1-10 17:27
天山草老师验证了“定理:间距为2的素数对的对数 与 间距为4的素数对的对数 相等”,谁会验证“定理:任意偶数可以表现为两素数之差”?  发表于 2021-1-10 17:23
是的!  发表于 2021-1-10 15:27
是的!要是不这样,应当如何处理?  发表于 2021-1-10 10:28
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发表于 2021-1-10 10:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangyangke 于 2021-1-10 09:32 编辑

天山草老师为 “ 间距为2的素数对的对数  与  间距为4的素数对的对数  相等。”做出的验证,功德无量,也让我长久的自豪。

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间距为 2 的素数对与间距为 4 的素数对,二者数量相等。  发表于 2021-1-10 12:51
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