图说在数列最起码常识面前百年集论不堪一击 ——数学科普书存在以讹传讹的错误

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图说在数列最起码常识面前百年集论不堪一击
——数学科普书存在以讹传讹的错误
                                   黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）

[摘要]小学生可看图识字，数列最起码常识使中学生可看图识5000年都无人能识的{0,1，2，...，p，...}外无穷大自然数∈N={n}，不等式起码常识凸显存在<（>）R一切正数的标准无穷小（大）正数；伟大科学家莱布尼茨早就洞察到存在这类无穷数但一直未能从数的高度上来证明存在这类“更无理”数。所以“没标准无穷大自然数及其倒数，没R外...”这一中学科普“常识”其实是极其落后的认识。医学不知血有血型之分就会医死人，初等数学不知数集有奇、偶型之分就会将假N误为N,进而使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。
[关键词]推翻百年集论及百年自然数公理；似是而非的假N={n}；标准无穷大、小正数；可成与不可成为数对集的数集；世界著名数学家莱布尼茨
著名科学家周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8版）。“科学”共识：初等数学领域绝不可能有颠覆性创新。挑战“绝对不可能”的“反科学”的“太狂妄”发现来自太浅显的数列最起码常识及不等式起码常识，这使凡懂数列概念的中学生也有能力分辨本科普文是歪理邪说还是...？党中央非常重视科普工作。面向大众的科普书若有以讹传讹的错误则其影响是极其重大的。李醒民等编科普书《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首。有科普书将百年集论誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。然而科普文《数学科普：看图识破康脱百年“骗术”：“部分可=全部”》（见深圳科普网）指出集论是极荒唐谬论，所以“最伟大创造”其实是以讹传讹；集论是统治数学王国的国王，科普文将这国王“拉下马”了，但限于篇幅该文不得不漏掉了极为重要的论据，本科普文是对该文的重大补充。读书的科普知识：学习前人知识是为了见前人所不能见以创造出前所未有的知识（杰出人才的特征），而非为了简单重复前人认识和应付考试。注：现在是互联网时代，俄罗斯一数学家获百万奖的论文只是发表在网上而没在纸质期刊上发表。
1.数学大师莱布尼茨洞察到客观存在无穷小、大数但一直只有感性认识
数学史表明没无穷大、小数就没高等数学，正如没数学就没物理学一样。有过人科学洞察力的莱布尼茨在其科学实践中深深体会到:“虽然人们经常使用的只是通常的数，并没有引进任何无限小或分母无限大的数，但它们却是同时存在的[1]”。百年极限论之前的二千多年数学一直“非法”使用无穷大、小数进行计算推理从而取得一系列辉煌成就（“实践是检验真理的标准”），但对这类未能引进但又一直使用的“黑数”一直无力实现由感性认识到理性认识的飞跃而一直解不开为何“用‘不存在’的‘数’进行推理计算竟能使莱布尼茨及数学得到一系列正确结果”谜团，正如西医无法解开：人体“不存在”经络系统，但经千百年实践检验的中医的经络学说却为何行之极有效这一谜团一样。伟大科学家的太伟大实践往往要超前理论千百年。经千百年实践检验的中医药学因还处于理论上还说不清的唯象论阶段故有人说其是伪科学，因不能从理论的高度上来说清楚存在无穷小、大数使标准分析否定存在这类数。后文证明标准分析一直在使用R外标准无穷小、大正数，只不过一直将其误为∈R罢了，正如群众将便衣警察误为非警察一样；没这些“非警察”(标准无穷小、大正数) 就没社会的平安（没标准分析）。
2.图说在数列最起码常识面前“人类最伟大创造”不堪一击——看图识5000年都无人能识的标准无穷大自然数
设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A；F={（x，y）}是有（无）序数对集；集B=｛x、y｝=｛x｝∪｛y｝=U∪V表B各元均由x或y代表，相应变量x（y）的变域是U（V），其余类推。“自然数集（列）”N={n}，“实数集”R&#8835;N各元x均有对应标准实数x+1、2x、等等。同一字母x可代表各不同的数，同样为简便起见本文中同一字母（例A）在此场合代表某集，在彼场合可代表另一集，其余类推。设“集（序列）A～B（集A对等于B）”也表：A与B有一样多个元（项）。
本文将序列的首项编为第0号项且设在某些时候可将序列（集合）中的某些逗号省略。数列{an}各数an有序号数n与之配对而均在第n号位。各点（数）按规定进入各指定位置才能形成一点集（数列）A，挖去A一个点（数）就留下一个“洞”（ 空位）。数列A=｛3，2，3｝中一个3与0号位配对成A的首项，另一个3与3号位配对成A的末项，挖去A一切数就留下一空位序列。所以{an}一个项由一个数an和该数所在位置的序号数n（an在第n号位）这两个因素决定。中学应有的
数列最起码常识c:数列A各数任意改变前后位置（一位只能容纳一数）形成的新数列还由A全部数与位置组成。
变数n取自然数n∈N。数列N={n}各数n均在第n号位置，一n若移动到别的空位内就得一新的项及新的数列。位置可用○形象表示从而可看图识革命道理：N={◎① ② ...

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康托尔无穷集合理论应当受到批判。

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数学科普书存在以讹传讹的错误



[摘要]小学生可看图识字，数列最起码常识使中学生可看图识5000年都无人能识的{0,1，2，...，p，...}外无穷大自然数∈N={n}，不等式起码常识凸显存在<（>）R一切正数的标准无穷小（大）正数；伟大科学家莱布尼茨早就洞察到存在这类无穷数但一直未能从数的高度上来证明存在这类“更无理”数。所以“没标准无穷大自然数及其倒数，没R外...”这一中学科普“常识”其实是极其落后的认识。医学不知血有血型之分就会医死人，初等数学不知数集有奇、偶型之分就会将假N误为N,进而使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。