我与某朋友微信上交流四色问题(二)

雷明85639720

我与某朋友微信上交流四色问题(二)
雷  明
(二○二一年元月二十一日)

8、关于机器能否证进行明的问题
某朋友问：“雷老，阿佩尔说可约构形有1834个，我为什么只看到F构形不可免完备集？其它的你略举一二我看看。”
    我回答：“我不明白你说的F构形不免可完备集是什么意思？没办法回答你的问题！
“朋友，你说话一定要能叫别人明白你的意思，这样才能回答你的问题，否则不明白你的意图，该如何回答呢？
“阿贝尔的构形集，应该说没有人看到过的，太多了，也是看不完的，也记不下来。谁知他有多少个呢？他用计算机算出来的，说多和都可以，也没有人去检验它，也没有人能够检验得了它的。
“F构形不可完备集是个什么东西，我不知道？你能介绍一下吗？
“只能说某个构形是可约的或是不可约的，而不能说有多少个可约构形或多少个不可约构形。只要有了一个不可约构形，那么四色猜测就一定是不证确的了，就不需要再证明了。如果说四色猜测是正确的，那么所有的构形就都是可约的了，何来1834个有限的可约构形呢？阿贝尔证明了什么呢？可约构形既然是有限的，那么四色猜测还能正确吗？
“我一直对阿贝尔的证明是有不同看法的。连阿贝尔本人也没有说他们证明了四色猜测是正确的，只是说他们‘证明了’四色猜出测，‘解决了’四色问题，而不敢说证明和解决的结论是什么！可人们为什么都认为阿贝尔的结论是证明了四色猜色是‘正确的’呢？这大概是被计算机吓倒了吧！但不要忘记，计算机是人创造的，是要人去操作的，没有人它就是一堆废铁。人是指挥计算机的主动者，计算机是没有人聪明的，也是证明不了四色猜测的。人解决不了的问题，计算机照样也是解决不了的。
“计算机与算盘一样都是计算工具，是不会思维的，他只会在人的指导下，进行计算，而不会证明，因为证明是要进行思维的。
“阿贝尔用了（5，5）和（5，6）构形来代替5—轮构形，说这两个构形是不可避免的，但又说这两个构形又是不可约的。这是相互矛盾的结论。是不可避免的，又是不可约的，就已经说明了四色猜测是不正确的了。为什么还要说自已证明了四色猜测，解决了四色问题呢？实际上这两个构形是不能代替5—轮构形的，把其中的一个5度顶点或6度顶点着上一种颜色后，不就仍是一个5—轮构形吗？所以说证明四色猜测时，5—轮构形是不可避免的，也是不可代替的！5—轮构形同样也可以证明是可约的。（5，5）和（5，6）构形也都是可约的，其证明方法可见我的有关评论阿贝尔的（5，5）和（5，6）构形的文章。
“极大平面图的构形中，只要有一个是不可约的，就说明四色猜测是不正确的。但极大平面图的构形却是无穷多的，不可能都证明完，怎么办呢？就只能用有限的不可避免的构形进行证明。这就把一个无穷的问题转化成了有限的问题了。把有限的不可避免的构形都证明是可约的了，四色问题也就解决了。四色猜测就是正确的了。这一点在上次交流中已经讲过了，你怎么又忘了呢？
某朋友又回复：＂不是‘F构形不可完备集’，是F构形不可免完备集，就是任何一幅地图总存在之一的那五个构形的集。”
我再次回复：“你引用的不知是谁的那段文章中说的是对的。只是在这里我第一次看到把这个不可避免的构形集叫做F—构形集，我也增加了一点见识。我上面说的阿贝尔的那两个（5，5）和（5，6）构形，可能就是他的1834个构形中的两个，反正他也没有把这1834个构形给出，可能也从来没有人看到过这1834个构形。我这样的想法不一定是对的，但不知你要我给你举出一二例是为了什么。我除了你的引文中所说的F构形集中几种不可避免的构形外，再没有看到过别的不可避免的构形。不过话又说回来，你所引用的那段文章中，把F构形集中的构形还少画了一个，就是w构形。w构形就是2—轮构形（P构形就是3—轮构形，Q构形就是4—轮构形，R构形就是5—轮构形），w构形也是一个2—重的K3图构形。这个w构形就是地图中的“两国夹一国”的构形，象蒙古国那样的地图就是“两国夹一国”的构形。除了这些不可避免构形外，我再没有看到过别的不可避免的构形了。而且阿贝尔所给出的两个（5，5）和（5，6）构形并不是不可避免的。”

雷  明
二○二一年元月二十一日于长安

注：此文已于二○二一年元月二十二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

晋源泉

雷老说的对，继续加油你！

雷明85639720

谢谢！           

雷明85639720

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雷明85639720

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