四面体 ABCD 中，AB=AC=AD=4√6，BD=CD=8，cos∠BAC=1/3，求 D 到 ABC 面的距离

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思路之一（解析法）：首先，以A为原点，射线AB为x轴的正半轴建立空间直角坐标系。其次，使△ABC在平面z=0上（C点在第一象限）。这样B、C、D三点就在以A为心半径为4√6的球上，且易求出A、B、C的坐标。再次设D（a、b、c），由条件可建立方程组，求出c即可（纯几何法也不繁）。

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