什么是实数域的阿基米德性

jzkyllcjl · 发表于 2021-4-15 08:58

elim 发表于 2021-4-14 10:29
毫无疑问 jzkyllcjl 不懂数学语言．学渣都这样．

由于第一，根据大于0的正实数ε可以取k/10^2n 的事实，你的1楼不等式的前一段不能成立。第二，取b=n×10^n,, a=n, 则对任意n,成立不等式;（n×n）<b, 所以,你使用全称量词的阿基性质的不等式 na>b 不成立。

elim · 发表于 2021-4-15 09:58

jzkyllcjl 吃狗屎脑残，看不懂数学，更不懂阿基米德公理的报应就是被人类数学抛弃。永世不得翻身。

jzkyllcjl · 发表于 2021-4-15 15:03

对余元希等学者的《初等数学研究》上册14页叙述的阿基米德性质，不仅不能使用全称量词改写，而且需要指出：自然数有，n,,10^n ，10^2n，……，等许多不同的表达方式。

elim · 发表于 2021-4-15 18:00

与学渣称号般配的jzkyllcjl 不仅不懂阿基米德公理，还读不懂数学．

jzkyllcjl · 发表于 2021-4-16 14:38

elim 发表于 2021-4-15 10:00
与学渣称号般配的jzkyllcjl 不仅不懂阿基米德公理，还读不懂数学．

你用全称量词得到了错误的不等式。

elim · 发表于 2021-4-16 15:22

jzkyllcjl 江郎才尽，啥都不懂，活该被抛弃．

jzkyllcjl · 发表于 2021-4-17 16:04

我在21楼进一步说明了阿基米德性质。

elim · 发表于 2021-4-17 21:45

jzkyllcjl 发表于 2021-4-17 01:04
我在21楼进一步说明了阿基米德性质。

比吃狗屎又进了一步，泡狗屎？

wufaxian · 发表于 2024-5-30 04:10

请教一下。为什么要论证实数的阿基米德性质？我看数分看到阿基米德性感觉有点突兀。看起来显而易见，却要证明一番。说明很重要。但是为什么很重要。

换句话说，为什么不把这个列为实数的重要性质：实数可以分为能被2整除，和不能被2整除的数字。--------这个似乎也可以拿出来证明一番。

然后na>b ,为什么要求n要属于N，我说n属于有理数。或者我说n属于实数。似乎也成立啊！

elim · 发表于 2024-5-30 07:41

阿基米德性简单说来就是任何数的可度量性：任给 \(a, b>0\) 拿长度\(a\) 当尺，有限步就能超过 \(b\).
所以总存在正整数\(n\) 使得 \((n-1)a\le b< na\). 阿基米德性的重要性在于否定了实数系存在无穷小正数这种东西。后者造成第二次数学危机。

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