证明定积分 ∫(0,π／2)sin√(tanθ)dθ=πsin(1／√2)／e^(1／√2)

luyuanhong · 发表于 2021-2-11 21:32

楼上 elim 的帖子很好！已收藏。

永远 · 发表于 2021-2-11 21:54

本帖最后由永远于 2021-2-11 22:00 编辑

elim 发表于 2021-2-11 12:18
令 \(\small I(a) = \displaystyle\int_0^\infty \frac{\sin at} {t(t^2+1)}dt\), 则 \(\small I''(a)-I(a) ...

e老师含参变量积分法珊珊来迟，作为压轴出场的方法我不认为比9楼的普通变换法技高一筹，数学系的方法不通用，还是高数的方法上下都通用，高中生也能看懂，e老师的帖子到未必

elim · 发表于 2021-2-12 00:11

我贴题目多半是为了引起讨论和参与．没有结贴一说．各种解法都对问题的深入了解有贡献．只有太啰嗦的东西有点倒胃口．

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