证明题

费尔马1 · 发表于 2021-2-21 08:27

求证:
C(n,1)+C(n,2)*2+C(n,3)*2^2+C(n,4)*2^3+C(n,5)*2^4+……+C(n,i)*2^(i－1)+……+C(n,n)*2^(n－1)=(1/2)*(3^n －1)
其中，C(n,i)表示从n个元素中取出i个元素的组合数。

费尔马1 · 发表于 2021-2-21 11:13

这个题的证明，学生我也不会，这个等式是采用数列求通项法得到的，其实也是个猜想。
我猜测是否采用错位相减法来证明它？请老师们试试？谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2021-2-22 21:02

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-2-25 09:19

，，，，

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