讨论曲线 (sinx)^2-y^2=0 的对称性和周期

波斯猫猫 · 发表于 2021-2-27 22:12

讨论曲线（sinx）＾2-y＾2=0的对称性和周期。

liangchuxu · 发表于 2021-2-28 05:52

个人看法。

波斯猫猫 · 发表于 2021-2-28 08:01

本帖最后由波斯猫猫于 2021-2-28 08:03 编辑

（1）对称性。在（sinx）＾2-y＾2=0中，以-x代x，方程不变，则曲线关于y轴对称；以-y代y，

方程不变，则曲线关于x轴对称；以-x代x，以-y代y，方程不变，则曲线关于原点对称。

又[sin(x-kπ/2）]＾2=[sin(x+kπ/2）]＾2，所以对称轴是x=kπ/2（k∈Z）。

（2）周期性。由（sinx）＾2-y＾2=0有cos2x+2y＾2=1，显然其周期T=π。

liangchuxu · 发表于 2021-2-28 08:57

不好意思，还是看错了，应该关于原点对称。想当然

liangchuxu · 发表于 2021-3-1 13:37

请教老师：函数图像关于x轴似乎是对称的。同一个x值对应两个y值，它们互为相反数。

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