设 a＜0＜b，x^2+ax+1/b=0 有实解 α＜β，x^2+bx+1/a=0 有实解 γ＜δ，求它们的关系

fogking

设\( a < 0 < b \)．方程\( x^2 + ax + \dfrac{1}{b} = 0 \) 有两个实解 \( \alpha , \beta ( \alpha < \beta ) \)，方程\( x^2 + bx + \dfrac{1}{a} = 0 \) 有两个实解 \( \gamma , \delta ( \gamma < \delta ) \) ．

(1) 求\( \alpha , \beta , \gamma , \delta \) 间大大小小的关系．
(2) 若\( \alpha + \beta + \gamma + \delta + 4 \alpha \beta \gamma \delta > 0 \) ，求证 \( \beta + \gamma > \alpha + \delta \)．

uk702

先赞一下天才出题人，第一问如下 ，有 \(\gamma < 0 < \delta < \alpha < \beta \)。

uk702

第2个问题解答如下 ：

luyuanhong

楼上 uk702 的解答很好！已收藏。