清一色正整数111…1中有素因子p的任意次幂

wlc1

程中永老师：您好！我相信你能够解决这个小题目吧！

求：2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 的正整数解，谢谢！！

wlc1

程中永老师：您好！我相信你能够解决这个小题目吧！

求：2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 的正整数解，谢谢！！

yangchuanju

看是非常简单的问题，实则令人不可思议！
求 10^n±p 都是质数的不同质数p，对任一个n，都可以有解吗？

当n=1时，令p=3，立刻得3,7,13都是素数；
当n=2时，令p=3，立刻得3,97,103都是素数；
当n=2时，还有一解，就是p=97时的解97,3,197，不过它不是最小解。

前天稍费周折，求出n=3时的唯一解，p=997时997,3,1997都是素数。

回复w1c1先生后，先生似乎不满意，继续追问“对任一个n，都可以有解吗？”

今颇费周折，分别用10000加减10000内1228个奇素数，对1228*2个和数及差数进行分解质因数，
再筛选其中的素数，排序比对，竟然没有一对同是素数的，对于n=4无解！

学生不甘心，再分别用100000加减100000内9591个奇素数，对9591*2个和数及差数进行分解质因数，
再一次筛选更多的数字中的素数，排序比对，竟然没有一对同是素数的，对于n=5也无解！
数字再大一级，学生无能为力，请w1c1先生另请高明！

yangchuanju

额外收获               
计算10,100,1000,10000,100000,1000000……中有没有在这些10的幂数上±p时虽然只在1000以内找到了寥寥无几的几个               
可以同时使p和10^n±p都是素数的p，但额外的找到了10,100,1000,10000,100000,1000000……的哥德巴赫猜想的分拆数（哥猜数）：               
若10^2-p和p同是素数，则它们就是10^n的一对哥猜数。               
哥猜数（双计）：               
10        3        10=3+7=5+5=7+3
100        12        100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53=53+47=59+41=71+29=83+17=89+11=97+3
1000        56       
10000        254       
100000        1620       
1000000        ——       
同时，若10^2+p和p同是素数，则它们就是10^n的一对10^n=(10^n+p)-p的“哥猜差”（姑且如此称谓）：               
哥猜差（10^n=(10^n+p)-p）：               
10        2        10=13-3=17-7
100        9        100=103-3,107-7,113-13=131-31=137-37=167-67=173-73=179-79=197-97
1000        37       
10000        224       
100000        1431       
1000000        ——       
这是一种求“哥猜数”和“哥猜差”的有效方法！               

wlc1

lusishun 发表于 2021-3-13 16:39

任何人都阻挡不住，哥猜有第二，第三………种证明方法，

lusishun 的推论

哥德巴赫猜想证明只有第一人，没有第二人，更没有第三人 是 错误的，

wlc1

lusishun 发表于 2021-3-13 16:39

任何人都阻挡不住，哥猜有第二，第三………种证明方法，

lusishun 的推论

哥德巴赫猜想证明只有第一人，没有第二人，更没有第三人 是 错误的，

wlc1

wlc1

lusishun 发表于 2021-3-13 16:39
任何人都阻挡不住，哥猜有第二，第三………种证明方法，

lusishun 的推论
哥德巴赫猜想证明只有第一人，没有第二人，更没有第三人

能说的那些证明，我都没有看。我看过的，没有正确的，若有正确的证明，我就不再证明了，我也不整理我的证明了
即 lusishun 说：
程中占、那宝吉、王若仲的哥猜证明都是狗屎证明，，，，

wlc1

转载：雷明先生的
1、我认为，任何问题的解决，不是只有一种或几种方法，而是从不同的角度出发，可能就有不同的解决办法。
2、“任何人都阻挡不住，哥猜有第二，第三………种证明方法”的说法是正确的。
3、“哥德巴赫猜想证明只有第一人，没有第二人，更没有第三人”的说法是错误的。
4、 “能说的那些证明，我都没有看。我看过的，没有正确的，若有正确的证明，我就不再证明了，我也不整理我的证明了”。这话说得没头没脑的，没有一点逻辑。你说了别人的证明，你看都没有看，没有看，怎么就能说别人的是不正确的呢？这不是在胡说吗？

蔡家雄

wlc1 发表于 2021-3-13 17:30

\(n^3+b^3+c^3= (c+3k)^3\) 隐藏的特殊解公式

\(n^3+(3n^2+2n+1)^3+(3n^3+3n^2+2n)^3 = (3n^3+3n^2+2n+1)^3\)

\(n^3+[n(9*k^3 -1)]^3+[n(9*k^4 -3k)]^3 = [n(9*k^4)]^3\)

\((n^2)^3+(2n^2 -3n+3)^3+(n^3 -2n^2+3n -3)^3=(n^3 -2n^2+3n)^3\)

\((n^2)^3+(2n^2+3n+3)^3+(n^3+2n^2+3n)^3=(n^3+2n^2+3n+3)^3\)

\((3n^2)^3+(6n^2 -3n+1)^3+(9n^3 -6n^2+3n -1)^3=(9n^3 -6n^2+3n)^3\)

\((3n^2)^3+(6n^2+3n+1)^3+(9n^3+6n^2+3n)^3=(9n^3+6n^2+3n+1)^3\)

\((3n^2)^3+(27n^4+6n^2+1)^3+(81n^6+27n^4+6n^2)^3=(81n^6+27n^4+6n^2+1)^3\)