找出数列 2，5，9，17，30，（ ） 的规律，并写出通项公式

xfhaoym

2.5.9.17.30.（ ）

ccmmjj

a(n+2)=a(n+1)+a(n)+(n+1)

luyuanhong

xfhaoym

答案是：它属于a(n+2)=a(n+1)+an+(n+1)的形式。在我的书上有它的解法，但很是麻烦。

原答案与陆老师的不一样也不奇怪。我过去发表的一连线图形分区就有：看看陆老师给出的正确答案，前几项还象的点简单规律。可后面就不行了！这个数列是不是也如此？因为给出的项数少，可能不代表全体！

王守恩

a(n+3)=a(n+2)+2a(n+1)-a(n)

波斯猫猫

如果一个数列只给出了前几项，教科书上要求的都是“写出这个数列的一个通项公式”。

kanyikan

这类题要是没有严格规定，答案千千万万。所以，这类题就是垃圾题。就是这类垃圾题，公务员考试的试卷里还常常出现。

xfhaoym

我也认为这种拉圾问题不要出现在什么考试，测试等。

天山草@

令  \( f(n)=an^4+bn^3+cn^2+dn+e\)。---------------------------(1)

已知  \( f(1)=2\)，\( f(2)=5\)，\( f(3)=9\)，\( f(4)=17\)，\( f(5)=30\)，

代入 (1)  式可求出  \( f(n)=-\frac{1}{12}n^4+\frac{4}{3}n^3-\frac{65}{12}n^2+\frac{67}{6}n-5\)，

\( f(1)=2\)，\( f(2)=5\)，\( f(3)=9\)，\( f(4)=17\)，\( f(5)=30，\ f(6)=47\)，\( f(7)=65\)


这种问题可以有无穷多解。例如，前五项不变，将第六项改为 \( f(6)=49\)，结果是：

\( f(n)=\frac{1}{60}n^5-\frac{1}{3}n^4+\frac{11}{4}n^3-\frac{55}{6}n^2+\frac{236}{15}n-7\)，

\( f(1)=2\)，\( f(2)=5\)，\( f(3)=9\)，\( f(4)=17\)，\( f(5)=30，\ f(6)=49\)，\( f(7)=77\)