一酒杯截面是方程为 x^2=2y 的抛物线，放入一半径为 3 的球，求球最高点到杯底的距离

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波斯猫猫

思路：由条件可设圆的方程为x＾2+（y-b）＾2=9，把方程x＾2=2y代入圆的方程消去x得到方程

2y+（y-b）＾2=9，即y＾2-2（b-1）y+b＾2-9=0。因圆与抛物线相切，且关于y轴对称，故判别式为零。

即[2（b-1）]＾2-4（b＾2-9）=0，解得b=5。从而所求之距离为b+r=5+3=8。